java 查找树的叶节点

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Java 查找树的叶节点

在计算机科学中，树是一种常用的数据结构，它由节点组成，每个节点有零个或多个子节点。查找树是一种特殊的树，其中每个节点的值都大于或等于其左子树的所有节点的值，并且小于或等于其右子树的所有节点的值。在查找树中，叶节点是那些没有子节点的节点。本文将介绍如何在Java中查找树的叶节点。

查找树的定义

查找树是一种二叉树，其特点是：

每个节点的值都大于或等于其左子树的所有节点的值。
每个节点的值都小于或等于其右子树的所有节点的值。

查找树的类图如下：

classDiagram
    class TreeNode {
        int value
        TreeNode left
        TreeNode right
    }

查找树的叶节点

在查找树中，叶节点是没有子节点的节点。要查找树的叶节点，我们可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）算法。以下是使用DFS查找树的叶节点的Java代码示例。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class BinaryTree {
    private TreeNode root;

    public BinaryTree() {
        root = null;
    }

    public void add(int value) {
        root = addRecursive(root, value);
    }

    private TreeNode addRecursive(TreeNode current, int value) {
        if (current == null) {
            return new TreeNode(value);
        }

        if (value < current.value) {
            current.left = addRecursive(current.left, value);
        } else {
            current.right = addRecursive(current.right, value);
        }

        return current;
    }

    public List<Integer> findLeafNodes() {
        List<Integer> leafNodes = new ArrayList<>();
        findLeafNodesRecursive(root, leafNodes);
        return leafNodes;
    }

    private void findLeafNodesRecursive(TreeNode current, List<Integer> leafNodes) {
        if (current == null) {
            return;
        }

        if (current.left == null && current.right == null) {
            leafNodes.add(current.value);
            return;
        }

        findLeafNodesRecursive(current.left, leafNodes);
        findLeafNodesRecursive(current.right, leafNodes);
    }

    private static class TreeNode {
        int value;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        public TreeNode(int value) {
            this.value = value;
            this.left = null;
            this.right = null;
        }
    }
}

代码解释

TreeNode 类表示查找树中的节点，包含节点的值、左子节点和右子节点。
BinaryTree 类表示查找树，包含根节点和添加节点、查找叶节点的方法。
add 方法使用递归将新值添加到树中。
addRecursive 方法是 add 方法的递归实现，它将新值添加到树的适当位置。
findLeafNodes 方法返回树中所有叶节点的值。
findLeafNodesRecursive 方法是 findLeafNodes 方法的递归实现，它遍历树并收集所有叶节点的值。

示例

以下是使用上述代码查找树的叶节点的示例。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        BinaryTree tree = new BinaryTree();
        tree.add(10);
        tree.add(5);
        tree.add(15);
        tree.add(3);
        tree.add(7);

        List<Integer> leafNodes = tree.findLeafNodes();
        System.out.println("Leaf nodes: " + leafNodes);
    }
}

输出结果：