python求一列数字的自然对数收益率

原创

mob64ca12e1c36d 2024-10-04 05:48:25 ©著作权

文章标签 数据 Python 数据可视化 文章分类 Python 后端开发

©著作权归作者所有：来自51CTO博客作者mob64ca12e1c36d的原创作品，请联系作者获取转载授权，否则将追究法律责任

Python求一列数字的自然对数收益率

在金融分析和数据科学领域，自然对数收益率（Logarithmic Returns）是一种常用于衡量投资表现的指标。与简单收益率相比，自然对数收益率能更好地处理资产的收益，尤其是在连续投资的情况下。

什么是自然对数收益率？

自然对数收益率是资产价格随时间变化的对数比率。它的计算方法是取当前价格与前一价格的比率的自然对数：

[ R_t = \ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right) ]

其中：

( R_t ) 是时间 ( t ) 的自然对数收益率。
( P_t ) 是时间 ( t ) 的资产价格（如股票价格）。
( P_{t-1} ) 是时间 ( t-1 ) 的资产价格。

自然对数收益率有几个重要优点：

可以轻松加总多个期间的收益。
避免了简单收益率在计算过程中的线性非特性问题。

本文将介绍如何使用Python计算一列数字（如股票价格）的自然对数收益率，并通过数据可视化更直观地理解这些收益。

数据准备

假设我们有一组股票价格数据。用Python中的pandas库来处理这些数据。

import pandas as pd

# 示例数据：某股票的历史价格（假设为每日收盘价）
prices = {
    'Date': ['2023-01-01', '2023-01-02', '2023-01-03', '2023-01-04', '2023-01-05'],
    'Price': [100, 102, 101, 105, 110]
}

# 创建DataFrame
df = pd.DataFrame(prices)
df['Date'] = pd.to_datetime(df['Date'])
df.set_index('Date', inplace=True)
print(df)

输出结果如下：

             Price
Date              
2023-01-01    100
2023-01-02    102
2023-01-03    101
2023-01-04    105
2023-01-05    110

计算自然对数收益率

我们可以使用numpy库的对数函数来计算自然对数收益率。以下是计算收益率的代码示例：

import numpy as np

# 计算自然对数收益率
df['Log_Return'] = np.log(df['Price'] / df['Price'].shift(1))

# 删除空值（首次计算收益率时会产生NaN）
df.dropna(inplace=True)

print(df)

执行后，输出的DataFrame将如下所示：

             Price  Log_Return
Date                           
2023-01-02    102     0.019803
2023-01-03    101    -0.009804
2023-01-04    105     0.039221
2023-01-05    110     0.047128

此时，我们看到自然对数收益率新加入了DataFrame中。每一天的收益率反映了该天相对于前一天的价格变动情况。

数据可视化

为了更直观地理解自然对数收益率，我们可以利用matplotlib库绘制图表。这里我们将展示收益率的饼状图来可视化收益率的分布。

import matplotlib.pyplot as plt

# 统计长期和短期收益的比例（这里简单示例）
positive_returns = df[df['Log_Return'] > 0].shape[0]
negative_returns = df[df['Log_Return'] < 0].shape[0]

# 绘制饼状图
labels = ['Positive Returns', 'Negative Returns']
sizes = [positive_returns, negative_returns]

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.pie(sizes, labels=labels, autopct='%1.1f%%', startangle=140)
plt.axis('equal')  # 使饼图为圆形
plt.title('Distribution of Log Returns')
plt.show()