java编程求给定数值的幻方结果

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mob64ca12e1881c 2024-08-31 04:49:59 ©著作权

文章标签 Java java 代码示例 文章分类 Java 后端开发

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Java编程求给定数值的幻方结果

什么是幻方？

幻方（Magic Square）是一个正方形的数组，内部填充了不同的整数，使得每一行、每一列以及两条对角线的和都相等。这种结构不仅在数学上具有趣味性，还应用于棋盘游戏、艺术和科学研究中。

幻方的基本性质

维度：幻方的维度通常为奇数、偶数或双偶数（如4、8、12等）。
魔数：幻方中所有行、列和对角线的和被称为魔数，可以通过公式计算： [ \text{魔数} = \frac{n(n^2 + 1)}{2} ] 其中 ( n ) 是幻方的维度。
构造法则：最常用的方法是“西南法”或“西北法”，通常适用于奇数阶的幻方。对于偶数阶幻方有不同的构造方法。

Java实现幻方的基本步骤

这段代码实现了一个基于"西南法"的奇数阶幻方。

Java代码示例

public class MagicSquare {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 3;  // 定义幻方的维度（奇数）
        int[][] magicSquare = new int[n][n];
        int row = 0, col = n / 2;

        for (int num = 1; num <= n * n; num++) {
            magicSquare[row][col] = num;
            row--;
            col++;
            
            if (num % n == 0) {
                row += 2; // 向下移动
                col--; // 向左移动
            } else {
                if (col == n) {
                    col -= n;  // 如果列超出，环回
                }
                if (row < 0) {
                    row += n;  // 如果行超出，环回
                }
            }
        }
        printMagicSquare(magicSquare);
    }

    static void printMagicSquare(int[][] magicSquare) {
        int n = magicSquare.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                System.out.printf("%2d ", magicSquare[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

代码解析

首先定义幻方的维度 n（必须是奇数），然后创建一个二维数组 magicSquare。
设置初始位置为第一行的中间列。
用 for 循环填充数字，从1到 ( n^2 )。
使用条件判断处理元素的位置，当遇到边界时，调整位置。
最后调用 printMagicSquare 方法将幻方输出。

旅行图

通过下面的旅行图，您可以直观地看到幻方生成的过程。

journey
    title 幻方生成过程
    section 初始化数组
      创建数组并设置初始位置: 5: 成功
    section 填充数字
      填充1到3: 2: 成功
      填充4到6: 2: 成功
      填充7到9: 3: 成功
    section 输出结果
      输出幻方: 5: 成功