python标准化后预测结果如何还原

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mob64ca12e10b51 2024-09-15 04:02:05 ©著作权

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Python标准化后预测结果如何还原

在机器学习的应用中，特征标准化是一项非常重要的预处理步骤。标准化可以加速算法的收敛速度，并提高结果的准确性。但当我们需要将模型的预测结果转换回原始值以进行更深入的分析时，我们可能会面临“如何还原标准化后的结果”的问题。本文将通过一个实例来探讨这一问题。

什么是标准化？

标准化是将不同特征的数据归一化，使其具有相同的量纲，从而能够进行有效的比较。标准化通常使用以下公式：

[ z = \frac{x - \mu}{\sigma} ]

其中：

( x ) 是原始数据，
( \mu ) 是数据的均值，
( \sigma ) 是数据的标准差，
( z ) 是标准化后的值。

实际问题

假设我们有一个汽车数据集，我们希望预测汽车的价格。我们将选择一些特征，如发动机大小、马力和重量。为了提高模型的性能，我们将对这些特征进行标准化。

在得到预测结果后，我们可能会需要将这些预测结果还原到原始价格。下面我们将逐步实现这个过程。

1. 数据准备

首先，我们需要准备数据。我们使用一个简单的示例数据集作为参考：

import pandas as pd

# 创建样本数据
data = {
    'Engine_Size': [1.6, 1.8, 2.0, 2.5, 3.0],
    'Horsepower': [120, 150, 170, 200, 250],
    'Weight': [1500, 1600, 1700, 1800, 2000],
    'Price': [20000, 25000, 30000, 35000, 40000]
}

df = pd.DataFrame(data)

2. 标准化处理

我们使用sklearn库来进行标准化处理：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# 提取特征和目标变量
X = df[['Engine_Size', 'Horsepower', 'Weight']]
y = df['Price']

# 进行标准化
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

3. 训练模型

接下来，我们可以根据标准化后的特征训练一个简单的线性回归模型：

from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 创建并训练模型
model = LinearRegression()
model.fit(X_scaled, y)

4. 进行预测

此时，我们可以使用模型对新数据进行预测。假设我们预测了一辆新车的价格：

# 假设新车的特征
new_car = pd.DataFrame({
    'Engine_Size': [2.2],
    'Horsepower': [180],
    'Weight': [1700]
})

# 标准化新车特征
new_car_scaled = scaler.transform(new_car)

# 进行预测
predicted_price = model.predict(new_car_scaled)
print('预测的价格:', predicted_price[0])

5. 还原预测结果

要将预测结果还原到原始数据，我们需要了解我们在训练时使用的目标变量的均值和标准差：

# 获取目标变量的均值和标准差
mean_price = y.mean()
std_price = y.std()

# 标准化逆转公式
original_price = predicted_price * std_price + mean_price
print('还原后的价格:', original_price[0])

6. 可视化状态图和类图

为了更好地理解整个流程，我们可以使用状态图和类图。

状态图

以下是整个过程的状态图，展示了标准化和还原的状态变化：

stateDiagram
    [*] --> 数据准备
    数据准备 --> 标准化处理
    标准化处理 --> 训练模型
    训练模型 --> 进行预测
    进行预测 --> 还原预测结果
    还原预测结果 --> [*]

类图

然后，我们可以用类图展示各个部分之间的关系：

classDiagram
    class Car {
        +float Engine_Size
        +int Horsepower
        +float Weight
        +float Price
    }

    class DataPreparation {
        +DataFrame prepareData()
    }

    class Standardization {
        +float[] standardize(float[] features)
        +float[] inverseStandardize(float[] scaled)
    }

    class Model {
        +void train(float[][] X, float[] y)
        +float predict(float[] newFeatures)
    }

    DataPreparation --> Car
    Standardization --> Car
    Model --> Standardization
    Model --> DataPreparation