python计算卡方值

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mob64ca12de24b0 2025-02-15 04:50:20 ©著作权

文章标签 卡方检验 ci 数据 文章分类 Python 后端开发

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Python计算卡方值

卡方（Chi-squared）检验是一种统计方法，主要用于判断观测数据与期望数据之间的差异是否显著。它在假设检验、独立性检验以及数据适合度检验中广泛应用。本文将介绍如何使用Python进行卡方值的计算，并提供相关的代码示例。

什么是卡方检验？

卡方检验的目的是评估观测数据（frequency）与期望数据（expected frequency）之间的差异。如果那些差异主要是由于随机抽样误差引起的，我们就接受原假设；否则我们就拒绝原假设。卡方值计算的公式为：

[ X^2 = \sum \frac{(O - E)^2}{E} ]

其中：

( X^2 ) 是计算得到的卡方值。
( O ) 是观测频数。
( E ) 是期望频数。

数据准备

为了进行卡方检验，我们通常需要构造一个列联表，以比较两个分类变量之间的关系。假设我们有一组关于性别与是否吸烟的观测数据，构建如下的列联表：

	吸烟	不吸烟	合计
男性	30	70	100
女性	20	80	100
合计	50	150	200

代码示例

接下来，我们利用Python中的scipy库来计算卡方值。首先，确保已安装该库。如果未安装，可以使用pip命令进行安装：

pip install scipy

然后，可以使用以下代码计算卡方值：

import numpy as np
import scipy.stats as stats

# 构建列联表
data = np.array([[30, 70],
                 [20, 80]])

# 进行卡方检验
chi2, p, dof, expected = stats.chi2_contingency(data)

# 输出结果
print("卡方值:", chi2)
print("p值:", p)
print("自由度:", dof)
print("期望频数:\n", expected)

在这个例子中，我们使用scipy.stats.chi2_contingency函数进行卡方检验，函数返回卡方值、p值、自由度和期望频数。

理论背景

在编写代码之前，需要了解相关的统计概念。我们可以通过使用类图来表示卡方检验相关的结构。

classDiagram
    class ChiSquaredTest {
        +double calculateChiSquared(double[] observed, double[] expected)
        +double getPValue(double chiSquared, double degreesOfFreedom)
    }
    class Dataset {
        +double[][] contingencyTable
        +double[] observedFrequencies
        +double[] expectedFrequencies
    }
    ChiSquaredTest --> Dataset

在上面的类图中，ChiSquaredTest类负责计算卡方值和p值，而Dataset类则用于存储观测频数和期望频数数据。