GBDT 回归python

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mob64ca12dba5b0 2023-09-04 07:47:56 ©著作权

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GBDT 回归简介及python实现

1. 引言

Gradient Boosting Decision Tree (GBDT) 是一种常用的机器学习算法，用于解决回归问题。它是基于决策树集成的一种提升算法，通过迭代的方式逐步改善模型的预测能力。本文将介绍GBDT回归的基本原理，并使用Python实现一个简单的示例。

2. GBDT回归原理

GBDT采用加法模型，每一步迭代都产生一个新的基本模型，并将其与前面所有基本模型的结果相加。具体来说，GBDT回归的原理如下：

初始化模型：给定训练集$(x_i, y_i)$，其中$x_i$是输入特征，$y_i$是对应的输出标签。初始模型$f_0(x)$是一个常数，可以通过训练集的均值来估计。
迭代生成基本模型：对于迭代$t=1$到$t=T$：

a. 计算残差：利用当前模型$f_{t-1}(x)$对训练集中每个样本$x_i$的预测值，计算残差$r_{ti}=y_i-f_{t-1}(x_i)$。

b. 拟合残差：使用一个决策树模型$h_t(x)$拟合残差$r_{ti}$，得到第$t$个基本模型。

c. 更新模型：更新当前模型$f_t(x)=f_{t-1}(x)+h_t(x)$。

得到最终模型：最终模型为$F_T(x)=f_0(x)+\sum_{t=1}^{T}h_t(x)$。

GBDT回归通过反复迭代，不断拟合前面模型的残差，以逐渐提高模型的预测能力。

3. GBDT回归的代码实现

下面通过一个简单的示例来演示如何使用Python实现GBDT回归。首先，我们需要安装scikit-learn库。

!pip install scikit-learn

接下来，我们导入必要的库，并生成一个虚拟数据集用于演示。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.ensemble import GradientBoostingRegressor

# 生成虚拟数据集
np.random.seed(0)
X = np.linspace(-10, 10, 100).reshape((-1, 1))
y = np.sin(X) + np.random.normal(0, 0.1, X.shape)

数据集生成完毕后，我们可以使用GradientBoostingRegressor类来构建GBDT回归模型，并进行训练和预测。

# 构建GBDT回归模型
model = GradientBoostingRegressor(n_estimators=100, learning_rate=0.1, max_depth=3)

# 训练模型
model.fit(X, y)

# 预测
y_pred = model.predict(X)

最后，我们可以将原始数据和预测结果可视化，以便直观地了解模型的效果。

# 可视化
plt.scatter(X, y, color='red', label='Actual')
plt.plot(X, y_pred, color='blue', label='Predicted')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()

运行上述代码后，我们可以得到一张带有原始数据和模型预测结果的散点图，以便直观地比较它们之间的差异。

scatter_plot