卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）是一种深度学习模型，广泛应用于计算机视觉领域，例如图像分类、目标检测和图像生成等任务。相比之下，全连接网络（Fully Connected Network）在处理图像数据时存在一些局限性。本文将介绍卷积神经网络相对于全连接网络在结构上的复杂性，并通过代码示例来演示这一差异。
首先，我们将回顾全连接网络的结构。全连接网络的每一层都与上一层的所有神经元相连，这意味着在每一层中，所有神经元都对上一层的所有神经元进行计算。下面是一个简单的全连接神经网络的示例代码：
import tensorflow as tf
# 创建全连接网络模型
model = tf.keras.Sequential([
tf.keras.layers.Flatten(input_shape=(28, 28)),
tf.keras.layers.Dense(128, activation='relu'),
tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax')
])
上述代码中，我们使用TensorFlow构建了一个具有一个输入层、一个隐藏层和一个输出层的全连接网络。输入层是一个28x28的图像，经过展平后作为隐藏层的输入，隐藏层有128个神经元，并使用ReLU激活函数。最后输出层有10个神经元，使用softmax激活函数输出分类概率。
然而，全连接网络的结构在处理图像数据时存在一些问题。首先，全连接网络忽略了图像的空间结构，即像素之间的位置关系。这导致全连接网络需要处理大量的参数，从而增加了计算复杂度和内存消耗。对于高分辨率的图像，全连接网络很容易陷入过拟合的问题。
相比之下，卷积神经网络通过引入卷积层和池化层，显著降低了参数数量和计算复杂度。卷积层使用卷积核对输入图像进行卷积操作，从而提取图像中的特征。池化层则对卷积后的特征进行下采样，减少特征图的大小，同时保留重要的特征。
下面是一个简单的卷积神经网络的示例代码：
import tensorflow as tf
# 创建卷积神经网络模型
model = tf.keras.Sequential([
tf.keras.layers.Conv2D(32, (3, 3), activation='relu', input_shape=(28, 28, 1)),
tf.keras.layers.MaxPooling2D((2, 2)),
tf.keras.layers.Flatten(),
tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax')
])
上述代码中，我们使用TensorFlow构建了一个具有一个卷积层、一个池化层和一个全连接层的卷积神经网络。卷积层使用32个3x3的卷积核进行特征提取，池化层使用2x2的池化窗口进行下采样。最后将特征图展平后，通过全连接层输出分类概率。
通过对比全连接网络和卷积神经网络的示例代码，我们可以看到卷积神经网络在结构上相对复杂。卷积神经网络引入了卷积层和池化层，更加灵活地处理图像数据，提取图像中的特征。相比之下，全连接网络在处理图像数据时忽略了空间结构，导致了计算和内存的浪费。
为了更直观地展示卷积神经网络的复杂性，下面是一个使用mermaid语法绘制的甘特图，展示了卷积神经网络的层级结构和计算流程：
gantt
dateFormat YYYY-MM-DD
title 卷积神经网络计算流程
section 卷积层
卷积计算 : done, 2022-02-01, 4
