Python计算100的阶乘
前言
阶乘是数学中一个重要的概念，用于描述一个数乘以比它小的正整数的积。在计算机科学中，阶乘常常用于算法设计和问题求解中。Python作为一门功能强大的编程语言，提供了多种方式来计算阶乘。本文将详细介绍Python中计算100的阶乘的方法，并提供代码示例。
什么是阶乘
阶乘是指从1乘到一个给定的正整数的连乘积。一般用符号!表示，例如5!表示5的阶乘，其计算过程如下：
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
阶乘的计算过程相当于从给定的正整数开始，逐步乘以比它小的正整数，直到乘到1为止。阶乘的计算可以通过循环或递归的方式来实现。
使用循环计算阶乘
使用循环是计算阶乘的一种常见方法，可以通过循环从给定的正整数开始，逐步乘以比它小的正整数，直到乘到1为止。下面是使用循环计算阶乘的Python代码示例：
def factorial(n):
result = 1
for i in range(1, n + 1):
result *= i
return result
# 计算100的阶乘
result = factorial(100)
print(result)
在上面的代码中，我们定义了一个名为factorial的函数，接受一个正整数n作为输入，返回n的阶乘。在函数内部，我们使用变量result初始化为1，然后通过循环从1到n遍历，每次将result乘以当前的循环变量i，最终得到n的阶乘。
通过调用factorial(100)，我们可以计算出100的阶乘，并将结果打印出来。
使用递归计算阶乘
除了使用循环，我们还可以使用递归的方式来计算阶乘。递归是一种将问题分解为更小的子问题并通过调用自身来解决的方法。下面是使用递归计算阶乘的Python代码示例：
def factorial(n):
if n == 0 or n == 1:
return 1
else:
return n * factorial(n - 1)
# 计算100的阶乘
result = factorial(100)
print(result)
在上面的代码中，我们定义了一个名为factorial的函数，接受一个正整数n作为输入，返回n的阶乘。在函数内部，我们首先检查n是否等于0或1，如果是，则直接返回1。否则，递归调用factorial函数，传入n-1作为参数，并将其乘以n，得到n的阶乘。
通过调用factorial(100)，我们可以计算出100的阶乘，并将结果打印出来。
性能比较
使用循环和递归两种方法计算阶乘，它们在性能上有所差异。循环的方法通常比递归更高效，因为循环避免了递归函数的多次调用和函数调用的开销。而递归的方法则更容易理解和实现，但对于大数阶乘的计算可能会导致栈溢出的问题。
序列图
下面是使用Mermaid语法绘制的计算100的阶乘的序列图：
sequenceDiagram
participant User
participant Python Code
User->>Python Code: 调用factorial(100)
Python Code->>Python Code: 执行factorial函数
Python Code->>Python Code: 递归调用factorial(99)
