用python计算递归执行了多少次

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mob64ca12d80f3a 2024-09-13 05:19:21 ©著作权

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用Python计算递归执行了多少次

递归是指一个函数在其定义中调用自身，而计算递归的执行次数是一个很好的练习，可以帮助我们更好地理解递归。本文将为你详细介绍如何用Python实现这一目标。

整体流程

在实现这个功能之前，我们需要先明确一下过程。以下是实现的流程：

flowchart TD
    A[开始] --> B[定义递归函数]
    B --> C[创建计数变量]
    C --> D[实现递归逻辑]
    D --> E[递归调用自身]
    E --> F[每次调用时计数变量加1]
    F --> G[返回结果]
    G --> H[输出总调用次数]
    H --> I[结束]

工作流程表

以下是我们实现的具体步骤，以及在每一步需要做的事情：

步骤	描述
1	定义一个递归函数
2	创建一个计数变量，用于记录递归调用次数
3	在递归函数内部实现递归逻辑
4	在每次调用时更新计数变量
5	返回最终结果（可以是计算出的值和调用次数）
6	输出总调用次数

代码实现

接下来，我们将逐步实现上述流程中的每一个步骤。

步骤1：定义递归函数

首先，我们定义一个简单的递归函数，比如计算斐波那契数列的第n项。可以用下面的代码实现：

def fibonacci(n):
    # 递归基础条件
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    # 递归求解
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

fibonacci：这是我们的递归函数，它会计算斐波那契数列中的第n项。

步骤2：创建计数变量

为了有效地计算递归的执行次数，我们需要在函数外部创建一个计数器来追踪递归调用的次数。

count = 0  # 初始化计数器

count：这是一个全局变量，用于统计函数调用的次数。

步骤3：实现递归逻辑

我们现在将上一步中定义的计数器整合到我们的递归函数中。我们需要在每次递归调用之前增加计数器的值。

def fibonacci_with_count(n):
    global count  # 指定使用全局变量count
    count += 1  # 每调用一次函数，计数器加1
   
    # 递归基础条件
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    # 递归求解
    else:
        return fibonacci_with_count(n-1) + fibonacci_with_count(n-2)

代码中的 global count 声明意味着我们将使用全局计数器，而 count += 1 则是在每次调用时自增计数器。

步骤4：返回结果

我们的递归函数现在会在每次调用时增加计数，但我们还需要返回该结果和调用次数。

def fibonacci_with_count(n):
    global count  # 指定使用全局变量count
    count += 1  # 每调用一次函数，计数器加1
   
    # 递归基础条件
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    # 递归求解
    else:
        return fibonacci_with_count(n-1) + fibonacci_with_count(n-2)

# 计算第n个斐波那契数
n = 5
result = fibonacci_with_count(n)

步骤5：输出总调用次数

最后，我们可以输出总调用次数。你只需在运行完函数后加上以下几行代码：

print(f"第{n}个斐波那契数是: {result}")
print(f"递归调用次数: {count}")

这个输出语句将显示所请求的斐波那契数和总的递归调用次数。

代码总结

将以上所有代码片段结合起来，我们将得到以下完整的Python代码：

count = 0  # 初始化计数器

def fibonacci_with_count(n):
    global count  # 指定使用全局变量count
    count += 1  # 每调用一次函数，计数器加1
   
    # 递归基础条件
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    # 递归求解
    else:
        return fibonacci_with_count(n-1) + fibonacci_with_count(n-2)

# 计算第n个斐波那契数
n = 5
result = fibonacci_with_count(n)

# 输出结果
print(f"第{n}个斐波那契数是: {result}")
print(f"递归调用次数: {count}")