项目方案：使用randn()函数生成正态分布数据
1. 简介
本项目旨在使用python中的randn()函数生成服从正态分布的随机数据，并对生成的数据进行可视化和统计分析。正态分布是概率论中非常重要的概率分布，很多实际问题都可以近似地用正态分布来描述。通过该项目，我们可以深入理解正态分布的特点，并掌握如何使用python生成和分析服从正态分布的数据。
2. 技术方案
2.1 正态分布的生成
正态分布是一种连续型概率分布，可以使用randn()函数生成服从标准正态分布（均值为0，标准差为1）的随机数据。randn()函数是python中random库的一部分，返回一个服从标准正态分布的随机数。
import random
# 生成服从标准正态分布的随机数
random_number = random.randn()
print(random_number)
2.2 生成指定正态分布
如果需要生成均值和标准差不同的正态分布数据，可以通过简单的线性变换来实现。设X为服从标准正态分布的随机变量，Y = a * X + b，其中a为缩放系数，b为平移常数，则Y服从均值为b，标准差为|a|的正态分布。
import random
# 生成均值为2，标准差为0.5的正态分布的随机数
random_number = 0.5 * random.randn() + 2
print(random_number)
2.3 数据可视化
使用matplotlib库可以对生成的随机数据进行可视化。通过绘制直方图和概率密度函数图，可以直观地了解数据的分布情况。
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 生成1000个服从标准正态分布的随机数
random_numbers = [random.randn() for _ in range(1000)]
# 绘制直方图
plt.hist(random_numbers, bins=30, density=True, alpha=0.7, color='skyblue')
# 绘制概率密度函数曲线
x = np.linspace(-4, 4, 100)
y = 1 / np.sqrt(2 * np.pi) * np.exp(-0.5 * x**2)
plt.plot(x, y, color='r')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Probability')
plt.title('Normal Distribution')
plt.show()
2.4 统计分析
在生成正态分布数据后，可以对数据进行统计分析，如计算均值、方差、偏度、峰度等指标。
import random
import numpy as np
# 生成1000个服从标准正态分布的随机数
random_numbers = [random.randn() for _ in range(1000)]
# 计算均值
mean = np.mean(random_numbers)
print('Mean:', mean)
# 计算方差
variance = np.var(random_numbers)
print('Variance:', variance)
# 计算偏度
skewness = np.mean((random_numbers - mean) ** 3) / np.power(variance, 3/2)
print('Skewness:', skewness)
# 计算峰度
kurtosis = np.mean((random_numbers - mean) ** 4) / np.power(variance, 2) - 3
print('Kurtosis:', kurtosis)
3. 序列图
下面是使用mermaid语法绘制的序列图，展示了生成正态分布和进行统计分析的流程。
sequenceDiagram
participant User
participant Program
User ->> Program: 调用randn()函数生成随机数
Program -->> User: 返回生成的随机数
User ->> Program: 对生成的数据进行可视化
Program -->> User: 返回可视化结果
User ->> Program: 进行统计分析
Program -->> User: 返回统计结果
4. 旅行图
下面是使用mermaid语法绘制的
