小记: 这题一看 就是dp,但是出题的时候 一同学说都是搜索题,刚开始我用一维dp,发现不行,因为有两个约束条件,我就将dp删了,用dfs做,就情况来说,想的头痛,然后认真分析,这是一个典型的0/1背包,只不过要用个二维数组,约束两个条件,于是一个三重循环,直接AC了。


思路:dp,三重循环,第一重枚举石头,第二重枚举重量,第三重枚举石头个数,因为每种石头只有一个,所以重量和石头个数都是从大到小枚举。背包问题,详情请看背包九讲,我的blog里也有一篇讲解的,点击这里

状态转移方程:dp[w][k] = max(dp[w][k],dp[w - f[i].w][k-1] + f[i].value)

dp数组初始化 为0


代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

const int MAX_ = 1001;

struct point{
    int w,v;
} f[MAX_];
int dp[MAX_][MAX_];
int weight, n , k;

int main() {
    int T;
    cin>>T;
    while(T--) {
        cin>>n>>k;
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            cin>>f[i].v>>f[i].w;
        }
        cin>>weight;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            for(int j = weight; j > -1; --j){
                for(int r = k ; r > -1; --r){
                    if(j >= f[i].w && r > 0){
                        dp[j][r] = max(dp[j][r],dp[j - f[i].w][r - 1] + f[i].v);
                    }
                }
            }
        }
        cout<<dp[weight][k]<<endl;

    }
    return 0;
}