Java无向图求两点最短路径实现指南
1. 简介
在这篇文章中，我将教会你如何使用Java来实现无向图求两点最短路径的算法。我们将使用广度优先搜索（BFS）算法来解决这个问题。BFS是一种基于图的遍历算法，它从一个顶点开始，逐层遍历直到找到目标顶点。
2. 算法流程
下面是整个算法的流程，我们将使用一个表格来展示每一步的具体操作。
| 步骤 | 操作 |
|---|---|
| 1 | 创建一个图的类，实现图的基本操作 |
| 2 | 创建一个队列，用于存储待遍历的顶点 |
| 3 | 将起始顶点入队 |
| 4 | 创建一个数组，用于标记顶点是否已经被访问 |
| 5 | 遍历队列中的顶点，直到找到目标顶点或队列为空 |
| 6 | 对每个顶点的邻接顶点进行遍历 |
| 7 | 如果邻接顶点未被访问过，则将其入队，并标记为已访问 |
| 8 | 更新顶点的最短路径 |
| 9 | 返回最短路径长度或路径 |
3. 具体操作
现在，让我们逐步执行每一步，并给出相应的代码和注释。
3.1 创建图的类
首先，我们需要创建一个图的类，用于表示和操作图。以下是一个简化的图的类的示例：
class Graph {
private int vertices; // 图中的顶点数目
private LinkedList<Integer>[] adjacencyList; // 邻接表
public Graph(int vertices) {
this.vertices = vertices;
adjacencyList = new LinkedList[vertices];
for (int i = 0; i < vertices; i++) {
adjacencyList[i] = new LinkedList<>();
}
}
public void addEdge(int source, int destination) {
adjacencyList[source].add(destination);
adjacencyList[destination].add(source);
}
// 其他图的操作方法
}
3.2 创建队列和标记数组
我们需要创建一个队列来存储待遍历的顶点，并创建一个数组来标记哪些顶点已经被访问过。以下是相应的代码：
LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>(); // 创建一个队列
boolean[] visited = new boolean[vertices]; // 创建一个标记数组，默认为false
3.3 将起始顶点入队
将起始顶点入队，并将其标记为已访问。以下是相应的代码：
queue.add(source); // 将起始顶点入队
visited[source] = true; // 标记顶点为已访问
3.4 遍历队列中的顶点
使用一个while循环，遍历队列中的顶点，直到找到目标顶点或队列为空。以下是相应的代码：
while (!queue.isEmpty()) {
int currentVertex = queue.poll(); // 弹出队列中的顶点
// 其他操作
}
3.5 对每个顶点的邻接顶点进行遍历
对于当前顶点的每个邻接顶点，我们需要判断是否已经被访问过。如果未被访问过，则将其入队，并标记为已访问。以下是相应的代码：
for (int neighbor : adjacencyList[currentVertex]) {
if (!visited[neighbor]) { // 判断邻接顶点是否已访问
queue.add(neighbor); // 将邻接顶点入队
visited[neighbor] = true; // 标记邻接顶点为已访问
// 其他操作
}
}
3.6 更新顶点的最短路径
在遍历每个邻接顶点时，我们可以更新它们的最短路径。这可以通过维护一个距离数组来实现。以下是相应的代码：
int[] distance = new int[
