SOM聚类python实现
介绍
自组织映射（Self-Organizing Map，SOM）是一种无监督学习算法，常用于聚类和降维。它能够将高维的输入数据映射到一个低维的空间中，从而发现数据中的隐含结构。在本文中，我将教会你如何使用Python实现SOM聚类算法。
步骤
下面是实现SOM聚类算法的基本步骤：
| 步骤 | 描述 |
|---|---|
| 1 | 导入必要的库 |
| 2 | 准备数据 |
| 3 | 初始化SOM网络 |
| 4 | 训练SOM网络 |
| 5 | 可视化聚类结果 |
接下来，我会逐步详细说明每个步骤需要做什么，以及所需的代码。
1. 导入必要的库
首先，我们需要导入一些必要的库，包括NumPy、Matplotlib和sklearn：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_blobs
2. 准备数据
我们可以使用make_blobs函数生成一些合成数据来进行实验。这个函数可以生成具有指定中心数量和标准差的高斯分布数据。
X, y = make_blobs(n_samples=100, centers=4, random_state=42)
3. 初始化SOM网络
接下来，我们需要初始化SOM网络。SOM网络由一个二维的网格组成，每个网格点都有一个权重向量。我们可以通过随机选择一些样本作为初始权重向量来初始化网络。
grid_size = (10, 10) # 网格大小
input_dim = X.shape[1] # 输入数据的维度
# 初始化权重向量
weights = np.random.randn(grid_size[0], grid_size[1], input_dim)
4. 训练SOM网络
在这一步中，我们将使用输入数据来训练SOM网络。训练过程包括以下几个步骤：
- 首先，选择一个输入样本。
- 然后，计算输入样本与所有权重向量之间的距离，找到最近的权重向量。
- 对于最近的权重向量以及其邻居，更新它们的权重向量，使其更接近于输入样本。
learning_rate = 0.1
# 迭代训练
for i in range(X.shape[0]):
# 选择一个输入样本
input_sample = X[i]
# 计算输入样本与所有权重向量之间的距离
distances = np.linalg.norm(weights - input_sample, axis=2)
# 找到最近的权重向量的索引
winner_index = np.unravel_index(np.argmin(distances), distances.shape)
# 更新最近的权重向量以及其邻居
for x in range(grid_size[0]):
for y in range(grid_size[1]):
distance_to_winner = np.linalg.norm(np.array([x, y]) - np.array(winner_index))
influence = np.exp(-distance_to_winner / (2 * learning_rate))
weights[x, y] += influence * (input_sample - weights[x, y])
5. 可视化聚类结果
最后，我们将使用Matplotlib库将聚类结果可视化。我们可以在二维空间中绘制SOM网络的权重向量，并根据输入数据的类别对其进行着色。
# 绘制SOM网络的权重向量
plt.figure(figsize=(8, 8))
for x in range(grid_size[0]):
for y in range(grid_size[1]):
plt.scatter(weights[x, y, 0], weights[x, y, 1], color='k')
plt.xlabel('Feature 1')
plt.ylabel('Feature 2')
# 根据输入数据的类别对SOM网络的权重向量进行着色
for i in range(X.shape[0]):
input_sample = X[i]
distances = np.linalg.norm(weights - input_sample, axis=2)
winner_index = np.unravel_index(np.argmin(distances
