java 求最大公共字符串

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mob649e8163af7d 2024-09-26 03:55:07 ©著作权

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Java 求最大公共字符串

在计算机科学中，最大公共字符串（Longest Common Substring，LCS）问题是一个经典的问题。它在很多实际应用中都有重要的意义，比如在基因序列分析、文本比较等领域。本文将详细介绍如何用 Java 编写代码求取两个字符串的最大公共子串，并附带示例代码与图示展示。

什么是最大公共字符串？

最大公共字符串是指字符串 A 和字符串 B 中，所有公共子串中最长的那一个。子串是指字符串中的连续字符序列。

例如，假设字符串 A 是 "abcde"，字符串 B 是 "bcfab"。它们的最大公共子串是 "b" 或 "c" 或 "bc"，其中 "bc" 是最长的公共子串。

如何实现算法？

为了求解最大公共字符串，我们可以使用动态规划（Dynamic Programming）的方法。通过创建一个二维数组，我们可以存储 substrings 的长度，并逐步构建出最终的结果。

动态规划算法步骤

创建二维数组：创建一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示字符串 A 中前 i 个字符与字符串 B 中前 j 个字符的最大公共子串的长度。
初始化数组：当 i 或 j 为 0 时，dp[i][j] 的值为 0。
填充数组：根据条件，如果 A[i-1] 等于 B[j-1]，则 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1，否则 dp[i][j] = 0。
记录最长长度：在填充的过程中，记录当前最长的公共子串长度及其结束位置。

示例代码

以下是使用 Java 实现最大公共字符串的示例代码：

public class LongestCommonSubstring {
    public static void main(String[] args) {
        String a = "abcde";
        String b = "bcfab";
        String result = findLongestCommonSubstring(a, b);
        System.out.println("最大公共子串是: " + result);
    }

    public static String findLongestCommonSubstring(String a, String b) {
        int[][] dp = new int[a.length() + 1][b.length() + 1];
        int maxLength = 0;
        int endIndex = 0;

        for (int i = 1; i <= a.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= b.length(); j++) {
                if (a.charAt(i - 1) == b.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                    if (dp[i][j] > maxLength) {
                        maxLength = dp[i][j];
                        endIndex = i - 1;
                    }
                }
            }
        }
        return maxLength > 0 ? a.substring(endIndex - maxLength + 1, endIndex + 1) : "";
    }
}

结果展示

输入：A = "abcde"，B = "bcfab"
输出："b" 或 "c" 或 "bc"

甘特图展示

为了便于理解，我们也可以通过甘特图来表示算法的时间复杂度与计算步骤。以下是用 Mermaid 语法绘制的示例：

gantt
    title 最大公共字符串算法步骤
    dateFormat  YYYY-MM-DD
    section 初始化
    创建二维数组           :a1, 2023-10-01, 1d
    section 填充数组
    条件判断字符匹配         :a2, after a1, 2d
    更新 dp 数组           :a3, after a2, 2d
    section 记录结果
    记录最大长度           :a4, after a3, 1d
    提取子串               :a5, after a4, 1d