Python欧拉筛法求素数教学
1. 整件事情的流程
首先，让我们来看一下整个过程的步骤：
| 步骤 | 动作 |
|---|---|
| 1 | 初始化一个标记数组，代表数字是否为素数 |
| 2 | 从2开始，遍历到n，将素数的倍数标记为非素数 |
| 3 | 输出未被标记的数字，即为素数 |
2. 详细教学
步骤1：初始化标记数组
首先，我们需要初始化一个数组，假设我们要求解的素数范围是0到n，我们可以创建一个长度为n+1的数组，将所有元素初始化为True，表示它们都是素数。
# 初始化标记数组，所有元素均为True，代表素数
is_prime = [True] * (n+1)
步骤2：标记非素数
接下来，我们从2开始，遍历到n，将素数的倍数标记为非素数。这里我们可以用两层循环来实现，外层循环遍历2到n，内层循环遍历当前数的倍数，将其标记为False。
# 标记非素数
for i in range(2, int(n**0.5)+1): # 遍历2到n的平方根
if is_prime[i]: # 如果当前数是素数
for j in range(i*i, n+1, i): # 将当前数的倍数标记为非素数
is_prime[j] = False
步骤3：输出素数
最后，我们输出未被标记的数字，即为素数。
# 输出素数
primes = [i for i in range(2, n) if is_prime[i]] # 筛选出素数
print(primes)
类图
classDiagram
class is_prime {
- n: int
- is_prime: list
+ __init__(n)
+ mark_non_primes()
+ get_primes()
}
is_prime <|-- main
饼状图
pie
title 素数分布图
"素数" : 25
"非素数" : 75
通过以上步骤，你应该能够成功地使用Python欧拉筛法求解素数了。如果有任何疑问，欢迎随时向我提出。祝你编程愉快！
