排队找零问题的贪心算法实现（Java代码）
引言
本文将介绍如何使用贪心算法来解决排队找零问题，并提供Java代码作为示例。排队找零问题是指一个收银员需要找零给一组顾客，每个顾客都购买了一件商品并支付了一定的金额，收银员需要找零使得每个顾客得到的零钱最少。贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前最优解的策略，从而得到全局最优解的算法。
算法流程
下表展示了排队找零问题的贪心算法的流程：
| 步骤 | 描述 |
|---|---|
| 1 | 排序：按照顾客付款金额从大到小对顾客进行排序 |
| 2 | 初始化零钱库：将所有零钱的数量初始化为0 |
| 3 | 遍历顾客列表：对每个顾客进行以下操作 |
| 4 | 计算找零金额：找零金额 = 顾客付款金额 - 商品价格 |
| 5 | 找零：从大到小遍历零钱库，直到找零金额减为0或者没有更多的零钱可用 |
| 6 | 如果当前零钱可用且找零金额大于等于当前零钱面值，则使用当前零钱找零 |
| 7 | 找零金额减去当前零钱面值 |
| 8 | 当前零钱数量加1 |
| 9 | 输出最终结果：输出每种零钱的数量 |
现在我们来逐步实现这个算法，并解释每一步需要做什么。
Java代码实现
import java.util.*;
public class ChangeProblem {
public static void main(String[] args) {
// 1. 输入顾客信息
List<Customer> customers = inputCustomers();
// 2. 对顾客进行排序
Collections.sort(customers, (c1, c2) -> c2.getPayment() - c1.getPayment());
// 3. 初始化零钱库
Map<Integer, Integer> change = initChange();
// 4. 遍历顾客列表
for (Customer customer : customers) {
int payment = customer.getPayment();
int price = customer.getPrice();
int changeAmount = payment - price;
// 5. 找零
for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : change.entrySet()) {
int denomination = entry.getKey();
int quantity = entry.getValue();
// 6. 判断当前零钱是否可用
if (quantity > 0 && changeAmount >= denomination) {
int num = changeAmount / denomination;
int numToUse = Math.min(num, quantity);
// 7. 更新找零金额和当前零钱数量
changeAmount -= numToUse * denomination;
change.put(denomination, quantity - numToUse);
}
}
// 8. 输出顾客找零结果
System.out.println("顾客付款金额：" + payment + "，商品价格：" + price + "，找零金额：" + (payment - price));
}
// 9. 输出最终零钱库
System.out.println("最终零钱库：");
for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : change.entrySet()) {
System.out.println("面值：" + entry.getKey() + "，数量：" + entry.getValue());
}
}
// 输入顾客信息的方法
private static List<Customer> inputCustomers() {
List<Customer> customers = new ArrayList<>();
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入顾客数量：");
int num = scanner.nextInt();
scanner.nextLine();
for (int i = 0; i < num; i++) {
System.out.println("请输入第" + (i + 1) + "个顾客的付款金额和商品价格，以空格分隔：");
