自助采样代码 python

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mob649e8161c39d 2023-08-13 18:19:52 ©著作权

文章标签 数据集 bootstrap 示例代码 文章分类 Python 后端开发

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自助采样：一种常用的数据采样方法

自助采样（bootstrap sampling）是一种常用的数据采样方法，它可以用于解决统计学中的一些问题。本篇文章将介绍自助采样的原理、使用场景和具体的实现方式。同时，我们还会提供一些Python代码示例来帮助读者更好地理解和应用自助采样。

自助采样的原理和用途

自助采样是一种基于重复采样的方法，它的基本原理是从原始数据集中有放回地随机抽取样本，形成一个新的采样数据集。由于每次采样都是有放回地进行，因此某些样本可能在新数据集中出现多次，而另一些样本可能被忽略。

自助采样的主要用途之一是用于估计样本统计量的分布和置信区间。通过多次自助采样，我们可以得到一系列采样数据集，并计算每个数据集的统计量。例如，我们可以计算平均值、标准差等。然后，可以使用这些统计量来估计原始数据集的整体分布，并计算置信区间。

自助采样还可以用于构建机器学习模型时的数据预处理。由于自助采样生成的数据集与原始数据集的样本量相同，但某些样本可能被多次采样，因此可以通过自助采样来扩增数据集，增加模型的泛化能力。

自助采样的实现方式

下面是一个使用Python实现自助采样的示例代码：

import numpy as np

def bootstrap_sampling(data, num_samples):
    samples = []
    n = len(data)
    for _ in range(num_samples):
        idx = np.random.choice(n, n)
        sample = data[idx]
        samples.append(sample)
    return samples

# 示例代码
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
samples = bootstrap_sampling(data, 5)
print("原始数据集：", data)
print("自助采样数据集：", samples)

在这个示例代码中，我们定义了一个bootstrap_sampling函数，它接受一个包含原始数据的数组和采样次数作为输入参数。使用np.random.choice函数实现了有放回地随机抽取样本的过程，并将每次抽取的样本添加到一个列表samples中。最后，函数返回一个包含多个采样数据集的列表。

在示例代码中，我们使用一个包含10个元素的一维数组作为原始数据集。然后，我们调用bootstrap_sampling函数进行自助采样，并打印出原始数据集和采样数据集的内容。

关于计算相关的数学公式

自助采样的原理比较简单，它主要依赖于随机抽取样本的过程。在进行自助采样时，每个样本被选中的概率为1/n，其中n是原始数据集的样本数量。因此，某个样本未被选中的概率为(1-1/n)，在进行自助采样时，该样本未被选中的概率为(1-1/n)^n。当n趋于无穷大时，该概率收敛于1/e，其中e是自然对数的底数。