Java地铁最短路径问题

1. 引言

随着城市的发展和人口的增长，地铁已经成为现代城市中最常用的交通工具之一。而地铁最短路径问题是一个非常重要的问题，它可以帮助我们找到两个地铁站之间最短的路径，为我们提供便利的出行方案。

在本文中，我们将使用Java编程语言来解决地铁最短路径问题。我们将使用图的数据结构和迪杰斯特拉(Dijkstra)算法来实现这个功能。

2. 数据结构

在解决地铁最短路径问题之前，我们需要先定义数据结构来表示地铁网络。在这个问题中，我们可以将每个地铁站看作图的一个节点，将地铁线路看作节点之间的边。这样，我们可以使用邻接矩阵或邻接表来表示地铁网络。

在本文中，我们将使用邻接表来表示地铁网络。邻接表是一种常见的图的表示方法，它使用一个数组来存储每个节点的邻接节点列表。

下面是用Java代码表示的地铁网络的数据结构：

import java.util.*;

class Station {
    String name;
    List<Station> neighbors;

    Station(String name) {
        this.name = name;
        this.neighbors = new ArrayList<>();
    }

    void addNeighbor(Station neighbor) {
        this.neighbors.add(neighbor);
    }

    List<Station> getNeighbors() {
        return this.neighbors;
    }
}

3. 构建地铁网络

在解决地铁最短路径问题之前，我们需要先构建地铁网络。在这个问题中，我们可以通过读取地铁线路的数据来构建地铁网络。每一行数据表示一个地铁线路，每个地铁线路由多个地铁站组成。

下面是用Java代码表示的构建地铁网络的过程：

class Subway {
    Map<String, Station> stations;

    Subway() {
        this.stations = new HashMap<>();
    }

    void addLine(String line) {
        String[] stationNames = line.split(",");
        Station prevStation = null;

        for (String stationName : stationNames) {
            Station station = getOrCreateStation(stationName);

            if (prevStation != null) {
                prevStation.addNeighbor(station);
                station.addNeighbor(prevStation);
            }

            prevStation = station;
        }
    }

    Station getOrCreateStation(String name) {
        if (stations.containsKey(name)) {
            return stations.get(name);
        }

        Station station = new Station(name);
        stations.put(name, station);
        return station;
    }
}

4. 查找最短路径

有了地铁网络的数据结构和地铁线路数据，我们可以使用迪杰斯特拉算法来查找两个地铁站之间的最短路径。迪杰斯特拉算法是一种经典的图算法，它可以计算出从一个节点到其他所有节点的最短路径。

下面是用Java代码表示的查找最短路径的过程：

import java.util.*;

class ShortestPath {
    static List<Station> findShortestPath(Station start, Station end) {
        Map<Station, Station> previous = new HashMap<>();
        Map<Station, Integer> distances = new HashMap<>();
        PriorityQueue<Station> queue = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(distances::get));

        distances.put(start, 0);
        queue.add(start);

        while (!queue.isEmpty()) {
            Station current = queue.poll();

            if (current == end) {
                break;
            }

            int currentDistance = distances.get(current);

            for (Station neighbor : current.getNeighbors()) {
                int distance = currentDistance + 1;

                if (!distances.containsKey(neighbor) || distance < distances.get(neighbor)) {
                    previous.put(neighbor, current);
                    distances.put(neighbor, distance);
                    queue.add(neighbor);
                }
            }
        }

        List<Station> path = new ArrayList<>();
        Station current = end;

        while (current != null) {
            path.add(0, current);
            current = previous.get(current);
        }

        return path;
    }
}

5. 示例

现在我们来使用以上代码解决一个具体的地铁最短路径问题。假设我们的地铁网络如下所示：

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