pytorch中lda降维

如何在PyTorch中实现LDA降维

一、整体流程

下面是在PyTorch中实现LDA降维的步骤：

journey
    title PyTorch中实现LDA降维步骤
    section 准备数据
    section 计算类内散度矩阵和类间散度矩阵
    section 计算特征值和特征向量
    section 选择前k个特征向量构建投影矩阵
    section 将数据投影到新的空间中

二、具体步骤及代码实现

1. 准备数据

首先，你需要准备好数据，确保数据的标签信息是已知的。

2. 计算类内散度矩阵和类间散度矩阵

# 计算均值向量
mean_vectors = []
for cl in range(num_classes):
    mean_vectors.append(torch.mean(data[labels == cl], dim=0))
    
# 计算类内散度矩阵
within_class_scatter_matrix = torch.zeros(input_dim, input_dim)
for cl, mv in zip(range(num_classes), mean_vectors):
    class_sc_mat = torch.zeros(input_dim, input_dim)
    for row in data[labels == cl]:
        row = row.view(-1, 1)
        mv = mv.view(-1, 1)
        class_sc_mat += (row - mv).mm((row - mv).t())
    within_class_scatter_matrix += class_sc_mat

# 计算类间散度矩阵
overall_mean = torch.mean(data, dim=0)
between_class_scatter_matrix = torch.zeros(input_dim, input_dim)
for i, mean_vec in enumerate(mean_vectors):
    n = data[labels == i].shape[0]
    mean_vec = mean_vec.view(-1, 1)
    overall_mean = overall_mean.view(-1, 1)
    between_class_scatter_matrix += n * (mean_vec - overall_mean).mm((mean_vec - overall_mean).t())

3. 计算特征值和特征向量

# 计算矩阵的特征值和特征向量
eigen_values, eigen_vectors = torch.eig(torch.inverse(within_class_scatter_matrix).mm(between_class_scatter_matrix), eigenvectors=True)

# 对特征向量按照特征值的大小降序排列
eigen_pairs = [(torch.abs(eigen_values[i][0]), eigen_vectors[:, i]) for i in range(eigen_values.size(0))]
eigen_pairs = sorted(eigen_pairs, key=lambda k: k[0], reverse=True)

4. 选择前k个特征向量构建投影矩阵

# 选择前k个特征向量构建投影矩阵
projection_matrix = torch.stack([eigen_pairs[i][1] for i in range(k)], dim=1)

5. 将数据投影到新的空间中

# 将数据投影到新的空间中
lda_data = data.mm(projection_matrix)

结语

通过以上步骤，你就可以在PyTorch中实现LDA降维了。希望这篇文章对你有所帮助，如果有任何疑问，欢迎继续探讨和学习！