Python判断两个矩形是否重叠
矩形是二维空间中常见的几何形状。在计算机图形学、计算机视觉和游戏开发中，判断两个矩形是否重叠是一个基础且常见的问题。在本教程中，我们将使用Python来实现一个函数来判断两个矩形是否重叠，并给出代码示例。
什么是矩形重叠？
矩形重叠是指两个矩形在平面上有部分重叠的区域。如果两个矩形没有任何重叠的部分，我们称它们为不相交的矩形。
矩形的表示
在计算机中，矩形通常使用左上角和右下角的坐标来表示。假设矩形1的左上角坐标为$(x_1, y_1)$，右下角坐标为$(x_2, y_2)$；矩形2的左上角坐标为$(x_3, y_3)$，右下角坐标为$(x_4, y_4)$。我们可以通过比较矩形的坐标来判断它们是否重叠。
判断矩形是否重叠的思路
为了判断两个矩形是否重叠，我们可以通过以下几个步骤来实现：
- 检查两个矩形是否相交于x轴方向。如果矩形1的右下角的x坐标小于矩形2的左上角的x坐标，或者矩形2的右下角的x坐标小于矩形1的左上角的x坐标，那么两个矩形在x轴方向没有重叠，可以直接返回False。
- 检查两个矩形是否相交于y轴方向。如果矩形1的右下角的y坐标小于矩形2的左上角的y坐标，或者矩形2的右下角的y坐标小于矩形1的左上角的y坐标，那么两个矩形在y轴方向没有重叠，可以直接返回False。
- 如果两个矩形在x轴和y轴方向上都有重叠，那么它们就是重叠的。
Python代码实现
下面是一个使用Python实现判断两个矩形是否重叠的例子：
def isRectangleOverlap(rect1, rect2):
# 检查两个矩形是否相交于x轴方向
if rect1[2] <= rect2[0] or rect2[2] <= rect1[0]:
return False
# 检查两个矩形是否相交于y轴方向
if rect1[3] <= rect2[1] or rect2[3] <= rect1[1]:
return False
return True
# 测试代码
rect1 = [0, 0, 2, 2]
rect2 = [1, 1, 3, 3]
print(isRectangleOverlap(rect1, rect2)) # 输出：True
rect3 = [0, 0, 1, 1]
rect4 = [1, 1, 3, 3]
print(isRectangleOverlap(rect3, rect4)) # 输出：False
在上面的代码中，我们定义了一个名为isRectangleOverlap的函数，它接受两个矩形的坐标作为参数，并返回一个布尔值来表示两个矩形是否重叠。我们使用两个if语句来检查两个矩形是否在x轴和y轴方向上都有重叠，如果有重叠则返回True，否则返回False。我们还提供了一些测试代码来验证我们的函数是否正确工作。
序列图
接下来，我们使用Mermaid语法中的sequenceDiagram标识来绘制一个序列图，以更好地说明我们的代码是如何工作的。
sequenceDiagram
participant rect1
participant rect2
rect1->>rect2: 检查x
