题目来源： CodeForces
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题
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一个袋子中有n个彩球，他们用k种不同的颜色染色。颜色被从1到k编号。同一种颜色的球看成是一样的。现在从袋中一个一个的拿出球来，直到拿完所有的球。对于所有颜色为i (1<=i<=k-1)的球，他的最后一个球总是在编号比他大的球拿完之前拿完，问这样情况有多少种。
样例解释：这个样例中有2个1号颜色的球，2个2号颜色的球，1个3号颜色的球。三种方案是：
1 2 1 2 3
1 1 2 2 3
2 1 1 2 3
Input
单组测试数据。第一行给出一个整数k(1 ≤ k ≤ 1000)，表示球的种类。接下来k行，每行一个整数ci,表示第i种颜色的球有ci个(1 ≤ ci ≤ 1000)。球的总数目不超过1000。
Output
输出总数对1,000,000,007的模即可。
Input示例
3221
Output示例
3
dp[i][j]表示在第j个位置放i颜色的最后一个球时有多少种情况
#include <cstdio>
#include <iostream>
#define maxn 1005
#define MOD 1000000007
typedef long long ll;
using namespace std;
ll dp[maxn][maxn];
ll p1[maxn], p2[maxn];
int num[maxn];
ll solve(ll d){
ll ans = 1;
ll e = MOD - 2;
while(e){
if(e&1)
(ans *= d) %= MOD;
(d *= d) %= MOD;
e >>= 1;
}
return ans;
}
int main(){
// freopen("in.txt", "r", stdin);
int n, sum = 0;
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d", num+i);
sum += num[i];
}
p1[0] = 1;
p2[0] = solve(p1[0]);
for(int i = 1; i <= sum; i++){
(p1[i] = i * p1[i-1]) %= MOD;
p2[i] = solve(p1[i]);
}
int m = 0;
for(int i = 0; i <= sum; i++)
dp[0][i] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++){
int l = m + num[i], r = sum - (n - i);
for(int j = l; j <= r; j++){
int k = j - m - 1;
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] * p1[k] % MOD * p2[k-num[i]+1] % MOD * p2[num[i]-1] % MOD;
(dp[i][j] += dp[i][j-1]) %= MOD;
}
m += num[i];
}
printf("%I64d\n", dp[n][sum]);
return 0;
}
