CCCC又要来了。。几道树的题目感觉还是不错的
L2-006. 树的遍历
给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。
输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（<=30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
输入样例：
7 2 3 1 5 7 6 4 1 2 3 4 5 6 7
输出样例：
4 1 6 3 5 7 2
这道题主要是你只要知道后序是左右根，而中序是左根右，那么后序的最后一个肯定是根节点，然后在中序中找到这个根，它的左右就是分别它的左右子树，然后递归就可以了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 55;
int mid[maxn],last[maxn];
struct Node
{
int l,r;
}a[maxn];
int build(int lm,int rm,int lla,int rla)
{
if(lm>rm )return 0;
int p1 = lm;
while(mid[p1]!=last[rla])p1++; //中序找到根
int p2 = p1-lm; //左子树节点数
a[last[rla]].l = build(lm,p1-1,lla,lla+p2-1);
a[last[rla]].r = build(p1+1,rm,lla+p2,rla-1);
return last[rla];
}
void bfs(int r)
{
vector<int>v;
queue<int>q;
q.push(r);
while(!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
if(!u)break;
v.push_back(u);
if(a[u].l!=0)q.push(a[u].l);
if(a[u].r!=0)q.push(a[u].r);
}
for(int i = 0;i<v.size();i++)printf("%d%c",v[i],i==v.size()-1?'\n':' ');
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i = 1;i<=n;i++)scanf("%d",&last[i]);
for(int i = 1;i<=n;i++)scanf("%d",&mid[i]);
build(1,n,1,n);
int root = last[n];
bfs(root);
}L2-011. 玩转二叉树
时间限制
400 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
陈越
给定一棵二叉树的中序遍历和前序遍历，请你先将树做个镜面反转，再输出反转后的层序遍历的序列。所谓镜面反转，是指将所有非叶结点的左右孩子对换。这里假设键值都是互不相等的正整数。
输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（<=30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其中序遍历序列。第三行给出其前序遍历序列。数字间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出该树反转后的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
输入样例：
7 1 2 3 4 5 6 7 4 1 3 2 6 5 7
输出样例：
4 6 1 7 5 3 2
这道题和上面是几乎一样的，只要知道前序是根左右，然后同上一题一样就可以了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 55;
struct Node
{
int l,r;
}a[maxn];
int mid[maxn],fir[maxn];
int build(int lm,int rm,int lf,int rf) //中序，前序
{
if(lm>rm || lf > rf)return 0;
int p1 = lm;
while(mid[p1] != fir[lf])p1++; //在前序中找到中序里面的根
int p2 = p1-lm; //左子树的结点个数
a[fir[lf]].l = build(lm,p1-1,lf+1,lf+p2);
a[fir[lf]].r = build(p1+1,rm,lf+p2+1,rf);
return fir[lf];
}
void bfs(int r)
{
vector<int>v;
queue<int>q;
q.push(r);
while(!q.empty())
{
int u = q.front();q.pop();
if(!u)break;
v.push_back(u);
if(a[u].r!=0)q.push(a[u].r);
if(a[u].l!=0)q.push(a[u].l);
}
for(int i = 0;i<v.size();i++)
printf("%d%c",v[i],i==v.size()-1?'\n':' ');
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i = 1;i<=n;i++)scanf("%d",&mid[i]);
for(int i = 1;i<=n;i++)scanf("%d",&fir[i]);
build(1,n,1,n);
int root = fir[1];
bfs(root);
}
L2-004. 这是二叉搜索树吗？
时间限制
400 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
陈越
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，
- 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
- 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
- 其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式：
输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。
输出格式：
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。
输入样例1：
7 8 6 5 7 10 8 11
输出样例1：
YES 5 7 6 8 11 10 8
输入样例2：
7 8 10 11 8 6 7 5
输出样例2：
YES 11 8 10 7 5 6 8
输入样例3：
7 8 6 8 5 10 9 11
输出样例3：
NO
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
struct Node
{
int val;
Node*lson,*rson;
Node():lson(NULL),rson(NULL){}
}*root;
int s[maxn];
bool check(int typ,int l,int r)
{
int i;
if(l>r)return 1;
for(i = l+1;i<=r;i++)
{
if(!typ)
{
if(s[i] >= s[l])break; //到i-1前是左子树
}
else
{
if(s[i]<s[l])break;
}
}
for(;i<=r;i++)
{
if(!typ)
{
if(s[i]< s[l])return false;
}
else
{
if(s[i]>=s[l])return false;
}
}
return check(typ,l+1,i-1) && check(typ,i,r);
}
Node* build(int typ,int l,int r)
{
if(l>r)return NULL;
int i;
for(i = l+1;i<=r;i++)
{
if(!typ)
{
if(s[i] >= s[l])break; //到i-1前是左子树
}
else
{
if(s[i]<s[l])break;
}
}
Node *p = new Node();
p->val = s[l];
p->lson = build(typ,l+1,i-1);
p->rson = build(typ,i,r);
return p;
// a[s[l]].val = s[l];
// build(typ,l+1,i-1);
// build(typ,i,r);
// return s[l];
}
vector<int>v;
//void dfs(int r)
//{
// if(!r)return;
// if(a[r].l!=0)dfs(a[r].l);
// if(a[r].r!=0)dfs(a[r].r);
// v.push_back(r);
//}
void pos(Node *p)
{
if(p)
{
pos(p->lson);
pos(p->rson);
v.push_back(p->val);
}
}
int main()
{
int n,flag=0;
scanf("%d",&n);
for(int i = 1;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i]);
if(check(0,1,n))flag=1;
if(check(1,1,n))flag=2;
if(!flag)printf("NO\n");
else
{
printf("YES\n");
if(flag==1)root = build(0,1,n);
else root = build(1,1,n);
pos(root);
for(int i = 0;i<v.size();i++)
printf("%d%c",v[i],i==v.size()-1?'\n':' ');
//dfs(s[1]);
//for(int i = 1;i<=n;i++)
// cout<<a[i].l << " "<<a[i].r <<endl;
//for(int i = 0;i<v.size();i++)
// printf("%d%c",v[i],i==v.size()-1?'\n':' ');
}
}
L3-010. 是否完全二叉搜索树
时间限制
400 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
陈越
将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。
输入格式：
输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。
输出格式：
将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出“YES”，如果该树是完全二叉树；否则输出“NO”。
输入样例1：
9 38 45 42 24 58 30 67 12 51
输出样例1：
38 45 24 58 42 30 12 67 51 YES
输入样例2：
8 38 24 12 45 58 67 42 51
输出样例2：
38 45 24 58 42 12 67 51 NO
这题有一个非常优雅的结论，对 [1，1<<n）的范围内的所有点进行遍历若在1~n中发现有某点未被赋值就是说这个点是缺失的，这棵树就不是完全二叉树
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 21;
int a[1<<maxn];
void insert(int r,int x)
{
if(a[r]==1e9)
{
a[r]=x;
return;
}
else
{
if(x>a[r])insert(r<<1,x);
else insert(r<<1|1,x);
}
}
vector<int>ans;
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i = 0;i<1<<maxn;i++)a[i]=1e9;
for(int i = 1;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
insert(1,x);
}
int flag = 1;
int Max = 1<<n;
for(int i = 1;i<Max;i++)
if(a[i]==1e9)
{
if(i<=n)flag=0;
}else ans.push_back(a[i]);
for(int i = 0;i<ans.size();i++)
printf("%d%c",ans[i],i==ans.size()-1?'\n':' ');
if(flag)printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
