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来源:牛客网
现在有两个好友A和B,住在一片长有蘑菇的由n*m个方格组成的草地,A在(1,1),B在(n,m)。现在A想要拜访B,由于她只想去B的家,所以每次她只会走(i,j+1)或(i+1,j)这样的路线,在草地上有k个蘑菇种在格子里(多个蘑菇可能在同一方格),问:A如果每一步随机选择的话(若她在边界上,则只有一种选择),那么她不碰到蘑菇走到B的家的概率是多少?
输入描述:
第一行N,M,K(1 ≤ N,M ≤ 20, k ≤ 100),N,M为草地大小,接下来K行,每行两个整数x,y,代表(x,y)处有一个蘑菇。
输出描述:
输出一行,代表所求概率(保留到2位小数)
示例1
输入
2 2 1
2 1
输出
0.50
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){
int n, m, k;
while(cin >> n >> m >> k){
int i, j;
int has[25][25];//有无蘑菇
double dp[25][25];//能够到达每个格子的概率
memset(has, 0, sizeof(has));
memset(dp, 0, sizeof(dp));
int x, y;
for(i = 0; i < k; ++i){
cin >> x >> y;
has[x][y] = 1;
}
for(i = 1; i <= n; ++i){
for(j = 1; j <= m; ++j){
if(i == 1 && j == 1) {dp[1][1] = 1; continue;}
if(has[i][j]) {dp[i][j] = 0; continue;}
if(i == n && j == m) {dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]; continue;}
if(i == n) {dp[i][j] = dp[i-1][j]*0.5 + dp[i][j-1]; continue;}
if(j == m) {dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]*0.5; continue;}
if(i == 1) {dp[i][j] = dp[i][j-1]*0.5; continue;}
if(j == 1) {dp[i][j] = dp[i-1][j]*0.5; continue;}
dp[i][j] = dp[i][j-1]*0.5 + dp[i-1][j]*0.5;
}
}
cout << fixed << setprecision(2) << dp[n][m] << endl;
}
return 0;
}
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){
int n, m, k;
while(cin >> n >> m >> k){
int i, j;
int has[25][25];//有无蘑菇
double dp[25][25];//能够到达每个格子的概率
memset(has, 0, sizeof(has));
memset(dp, 0, sizeof(dp));
int x, y;
for(i = 0; i < k; ++i){
cin >> x >> y;
has[x][y] = 1;
}
dp[1][1] = 1.0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
if(!(i == 1 && j ==1))
{ //跳过起点
dp[i][j] = dp[i-1][j]*(j == m? 1 : 0.5) + dp[i][j-1]*(i == n?1:0.5); //边界的时候,概率为1
if(has[i][j] == 1) dp[i][j] = 0; //如果该点有蘑菇,概率置为0
}
}
}
cout << fixed << setprecision(2) << dp[n][m] << endl;
}
return 0;
}