7-13 海盗分赃 (25分)
P 个海盗偷了 D 颗钻石后来到公海分赃,一致同意如下分赃策略:
首先,P 个海盗通过抽签决定 1 - P 的序号。然后由第 1 号海盗提出一个分配方案(方案应给出每个海盗分得的具体数量),如果能够得到包括 1 号在内的绝对多数(即大于半数)同意,则按照该分配方案执行,否则 1 号将被投入大海喂鲨鱼;而后依次类似地由第 2 号、第 3 号等等海盗提出方案,直到能够获得绝对多数同意的方案出现为止,或者只剩下最后一位海盗,其独占所有钻石。请编写一个程序,给出第 1 号海盗的钻石分配方案中自己分得的钻石数量。
附带的三个假定:
“聪明”与“贪婪”假定:每个海盗总能够以本人利益最大化作为行为准则;
“人性化”假定:在能够取得尽量多钻石的情况下,海盗不会故意致同伙于死地;
“无偏见”假定:海盗之间没有个人恩怨,分给其他海盗钻石的次序以小序号优先为原则。
输入格式:
输入在一行中给出 2 个正整数 D 和 P(3≤P≤D≤100)。
输出格式:
输出第 1 号海盗的钻石分配方案中自己分得的钻石数量。
输入样例:
10 7
输出样例:
6
整个的过程如下:
(0,10)
(9, 1, 0)
(7, 0, 2, 1)
(7 ,0, 1, 0, 2)
(6,0, 1, 2, 1, 0)
(6 ,0,1, 2, 0, 0, 1)
你会发现,在倒数第n人分配的时候,倒数第n-1个人一定会反对(P=3例外),所以倒数第n个人想要获得半数以上的票,就要把希望寄托在倒数第1~(n-2)这 n-2个人身上。所以只要给其中(n-2)/2+1个人的钻石数比第n-1个人给他们的要多一个,他们就会支持你。所以算法可以对后面的n-2个人进行排序,并挑取钻石数最少的(n-2)/2+1个人,多给他们一个钻石,而对于其他的人,直接不给钻石,这样就ok了。
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char** argv){
int d,p;
cin>>d>>p;
if(p==3)
cout<<d-1;
else
cout<<d-p/2-1;
return 0;
}