直接插入排序(Straight Insertion Sort)

本文已收录于专栏 《算法合集》

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一、简单释义

1、算法概念

合适的位置插入，他简单明了但是速度很慢。

2、算法目的

有序数组

3、算法思想

新的并且记录数增1的有序表。

二、核心思想

1. 旧–已经排序好的有序表；
2. 新–有序表插入一个新的记录，形成一个新的有序表；

三、图形展示

  1、第一次排序：首先2和8进行比较，8比2大所以不交换位置。
  2、第二次排序：首先1和8进行比较，1比8小所以交换位置，然后1和2进行比较，1比2小交换位置。
  3、第三次排序：首先4和8进行比较，4比8小所以交换位置，然后4和2进行比较，4比2大不交换位置，最后4和1进行比较，4比1大不交换位置。
  4、第四次排序：首先9和8进行比较，9比8大所以不交换位置，后面以此类推。

四、代码实现

/**
 * @BelongsProject: demo
 * @BelongsPackage: com.wzl.Algorithm.Partition
 * @Author: Wuzilong
 * @Description: 直接插入排序
 * @CreateTime: 2023-04-26 09:27
 * @Version: 1.0
 */

public class InsertionSort {
    public static void insertionSort(int[] num){
        for (int i =1; i<num.length;i++){
            if (num[i]<num[i-1]){
                int temp=num[i];
                for (int j=i; j>=0;j--){
                    if (j>0&&num[j-1]>temp){
                        num[j]=num[j-1];
                    }else{
                        num[j]=temp;
                        break;
                    }
                }
            }
            System.out.println(Arrays.toString(num));
        }

    }


    public static void main(String[] args) {
        int[] num={2,8,1,4,9,5,7};
        insertionSort(num);
    }

运行结果

五、算法描述

1、问题描述

  每一步将一个待排序的元素，按其排序码的大小，插入到前面已经排好序的一组元素的适当位置上去，直到元素全部插入为止

2、算法过程

整个算法过程分为以下几步：
  1）每次从无序表中取出第一个元素，把它插入到有序表的合适位置，使有序表仍然有序。
  2）第一趟比较前两个数，然后把第二个数按大小插入到有序表中。
  3）第二趟把第三个数据与前两个数从后向前比较，把第三个数按大小插入到有序表中。
  4）依次进行下去，进行了(n-1)趟比较以后就完成了整个排序过程。

3、算法总结

两层嵌套循环组成的。外层循环标识并决定待比较的数值。内层循环为待比较数值确定其最终位置。直接插入排序将待比较的数值与它的前一个数值进行比较，所以外层循环是从第二个数值开始的。当前一数值比待比较数值大的情况下继续循环比较，直到找到比待比较数值小的并将待比较数值置入其后一位置，结束该次循环。

六、算法分析

1、时间复杂度

最好的情况下，也就是排序本身是有序的，共需比较n-1次，因为没有移动的记录，时间复杂度为O(n)。最坏的情况下，即排序表是逆序的情况，时间复杂为O（n²）。

2、空间复杂度

辅助空间单元，所以空间复杂度是O(1)。