小猴子下落

小猴子下落

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有一颗二叉树，最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有结点从左到右从上到下的编号为1,2,3，·····，2的D次方减1。在结点1处放一个小猴子，它会往下跑。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小猴子跑到一个开关上时，它的状态都会改变，当到达一个内结点时，如果开关关闭，小猴子往左走，否则往右走，直到走到叶子结点。
一些小猴子从结点1处开始往下跑，最后一个小猴儿会跑到哪里呢？

输入二叉树叶子的深度D,和小猴子数目I，假设I不超过整棵树的叶子个数，D<=20.最终以 0 0 结尾

输出

输出第I个小猴子所在的叶子编号。

样例输入

4 2
3 4
0 0

样例输出

12
7

算法分析：

思路：每个小猴子都会落在根节点上，因为前两个小猴子必是一个在左子树，一个在右子树。一般的，只需看小猴子编号的奇偶性，就能指导它是最终在哪棵子树中。对于那些落入根结点左子树的小猴子来说，只需知道小猴子是第几个落在根是左子树里面的，就可以知道它下一步是往左还是往右了。依此类推，直至小猴子落在叶子上。

如果使用题目给出的I,当I是奇数时，它是往左走的第（I+1）/2个小猴子；当I是偶数时，它是往右走的第I/2个小猴子。这样可以模拟最后一个小猴子的路线。

源代码：

#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>

int main()  
{  
    int n,m,i,k;  
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)&&(n,m))  
    {  
        k=1;  
        for(i=0;i<n-1;i++)  
        {  
            if(m%2)   
            {  
                k=k*2;  
                m=(m+1)/2;  
            }  
            else  
            {  
                k=k*2+1;  
                m=m/2;  
            }  
        }  
        printf("%d\n",k);  
    }  
    system("pause");
    return 0;  
}