n座城市,从0到n-1编号,其间共有n-1条路线。因此,要想在两座城市之间旅行只有唯一一条路线可供选择(路线网形成一棵树)。重新规划路线,以改变交通拥堵的状况。
路线用connections表示,其中connections[i] = [a, b]表示从城市a到b的一条有向路线。
重新规划路线方向,使每个城市都可以访问城市0。返回需要变更方向的最小路线数。
题目数据保证每个城市在重新规划路线方向后都能到达城市0。
输入:n=6,connections = [[0,1],[1,3],[2,3],[4,0],[4,5]]
输出:3
更改以红色显示的路线的方向,使每个城市都可以到达城市0。
思路:
建立无向图,在无向图上dfs或者bfs,从0开始,无向图上记录上是正向还是反向,遍历的时候,遇到反向的需要计数+1,也就是把这个路线反过来就是可以到达0的正确方向路线。
下图表示深度优先搜索时,dfs的入口参数:
class Solution
{
public:
int ans = 0;
int minReorder(int n, vector<vector<int>> &connections)
{
auto g = buildGraph(n, connections);
dfs(0, -1, g);
return ans;
}
vector<vector<pair<int, bool>>> buildGraph(int n, vector<vector<int>> &connections)
{
vector<vector<pair<int, bool>>> ans(n);
// 当当前的城市可以到达另外的城市的时候,标记当前的城市能够到达另外的城市为true,而另外的城市是不能够到达当前这个顶点的,所以标记为false。
// 简单来说就是假如A到B存在路径,那么标记A-->B为true,B-->A为false,这样就建立了两个顶点的双向联系了
for (auto c : connections)
{
ans[c[0]].push_back({c[1], true});
ans[c[1]].push_back({c[0], false});
}
return ans;
}
// dfs可以从0这个顶点开始,搜索能到达的顶点,那么这个路径是需要修改方向的(能到达,则修改!)
void dfs(int node, int parent, vector<vector<pair<int, bool>>> &g)
{
// 深度优先,首先node = 0, parent = -1,对于0这个节点,c从{{1, true}, {4, false}}这个二维数组中遍历
for (auto c : g[node])
{
if (c.first != parent)
{
if (c.second == true) // 说明方向反着,比如0 -> 1而不是0 <- 4。那么此时ans++
ans++;
dfs(c.first, node, g); // 将1和4,在for循环的两次过程之中分别进行dfs。g不变。下一次dfs时,由于
}
}
}
};
附带python实现代码
class Solution:
def minReorder(self, n: int, connections: List[List[int]]) -> int:
res = 0
ordered_set = {0} # 保存已经能正确到达0的城市
for (l, r) in connections:
if r in ordered_set: # r是已经能到0的城市,那么l->r后就可到0
ordered_set.add(l)
elif l in ordered_set: # r目前不可到城市0,l可到,那就让r->l后到0,重修+1
res += 1
ordered_set.add(r)
return res