1. Bit-map的基本思想
32位机器上，对于一个整型数，比如int a=1 在内存中占32bit位，这是为了方便计算机的运算。但是对于某些应用场景而言，这属于一种巨大的浪费，因为我们可以用对应的32bit位对应存储十进制的0-31个数，而这就是Bit-map的基本思想。Bit-map算法利用这种思想处理大量数据的排序、查询以及去重。
Bitmap在用户群做交集和并集运算的时候也有极大的便利。
2. Bit-map应用之快速排序
假设我们要对0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)排序（这里假设这些元素没有重复）,我们就可以采用Bit-map的方法来达到排序的目的。要表示8个数，我们就只需要8个Bit（1Bytes），首先我们开辟1Byte的空间，将这些空间的所有Bit位都置为0，
对应位设置为1:
遍历一遍Bit区域，将该位是一的位的编号输出（2，3，4，5，7），这样就达到了排序的目的，时间复杂度O(n)。
优点：
运算效率高，不需要进行比较和移位；
占用内存少，比如N=10000000；只需占用内存为N/8=1250000Byte=1.25M。
缺点：
所有的数据不能重复。即不可对重复的数据进行排序和查找。
3. Bit-map应用之快速去重
2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。
首先，根据“内存空间不足以容纳这2.5亿个整数”我们可以快速的联想到Bit-map。下边关键的问题就是怎么设计我们的Bit-map来表示这2.5亿个数字的状态了。其实这个问题很简单，一个数字的状态只有三种，分别为不存在，只有一个，有重复。因此，我们只需要2bits就可以对一个数字的状态进行存储了，假设我们设定一个数字不存在为00，存在一次01，存在两次及其以上为11。那我们大概需要存储空间几十兆左右。
接下来的任务就是遍历一次这2.5亿个数字，如果对应的状态位为00，则将其变为01；如果对应的状态位为01，则将其变为11；如果为11，,对应的转态位保持不变。
最后，我们将状态位为01的进行统计，就得到了不重复的数字个数，时间复杂度为O(n)。
