背景知识视频教程
本文将开发产生圆形鼓面声波图形所需的图形和动画机制。
理论
一维波形可以通过傅立叶分析描述为由正弦波之和组成，以整数谐波间隔组成。
在敲击乐器(例如鼓)的作用下，二维膜上的波传播受贝塞尔微分方程
的控制。 x = 0的值被称为第一类贝塞尔函数，可用于模拟圆形或环形薄膜(例如铃鼓或鼓头)的振动模式。 下面绘制了α= 0、1、2时的第一类Jα的贝塞尔函数。
圆形传播的弹性薄圆形膜受贝塞尔微分方程解的控制。 谐波不再是基频的整数倍之和，而是谐音。 相反，鼓面模式是由多个不和谐部分，基本频率的非整数倍组成，也即是谐音。
在二维中，这些鼓面模式看起来像轮廓图：
而在3D上，高度膨胀，它们看起来像下面图像：
这些模式的动画是通过双重缓冲技术实现的。 两个相同的缓冲区
显示缓冲区是当前正在显示的图像的冻结版本
绘图缓冲区是当前正在绘制的下一个图像的动态版本
以及指向每个缓冲区的一对指针。 完成绘图后，将交换两个指针。 这样，当前的显示缓冲区将成为先前的绘图缓冲区，而新的图形缓冲区将成为先前的显示缓冲区。
Python实现
所需库
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绘制贝塞尔函数
作为一个简单的图形函数示例
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特点说明：
在iPython中输入％matplotlib之后，打开交互式绘图
绘制基本网格
设置线性内插x轴
将y点设置为各种α的贝塞尔函数(第一类)
用实线绘制(x，y)
显示绘图
结果数字应与之前显示的数字进行比较
3D绘图
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特点说明：
在mplot3d工具包中使用Axes3D函数
设置轴
线性内插x值
在x和y值上设置网格
使用行和列间距并使用彩虹色图绘制表面
结果图形：
正弦求和的方波动画
该程序作为简单的2D动画，说明了的加法合成器。
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特点说明：
奇次谐波列表
通过求和合成奇次谐波
重绘图形
结果图形：
沿轴传播3D波形动画
使用基本的双缓冲，在重绘缓冲区之前先清除缓冲区和mplot3d工具包，可以创建非常有效的波传播动画。
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特点说明：
设置3D子图
设置z限制
允许绘制第一帧
清理缓存
