写在前面

今天北方的气温突然降到零下，让自己不由得裹紧了小被子，同样今天下了这个冬天的初雪，朋友圈乱了都在晒各种各样的雪，那么我给大家科普一下雪花的基本知识吧，雪花分三种：一种麦香，一种纯生，一种勇闯天涯

，自己早就过了那个一下雪就兴奋的年纪，只想穿得厚一点度过这个寒冬。

裹紧小被子的我给大家介绍一波Python的骚操作，利用Python绘制雪花。

具体介绍

先给大家介绍科赫曲线，科赫曲线在众多经典数学曲线中非常著名，由瑞典数学家冯 科赫于1904年提出，由于其形态类似雪花，也被成为雪花曲线。

下面对科赫曲线基本概念和绘制方法做个简单的介绍：正整数n代表科赫曲线的阶数，表示生成科赫曲线过程的操作次数。科赫曲线初始化阶数为0，表示一个长度为L的直线。对于直线L将其等分为3段，中间一段用边长为L/3的等边三角形的两个边替代，得到1阶科赫曲线，它包含4条线段。进一步对每条线段重复同样的操作后得到的2阶科赫曲线。重复操作N次可以得到N阶科赫曲线。

当然如果要绘制科赫曲线还要使用Python提供的Turtle，之前也写过Turtle的骚操作用python做一个社会人，点击链接可查看。

代码实现

1阶科赫曲线

1import turtle
2from turtle import *
3def koch(size,n):
4 if n == 0:
5 turtle.fd(size)
6 else:
7 for angle in [0,60,-120,60]:
8 turtle.left(angle)
9 koch(size/3,n-1)
10def main():
11 turtle.setup(600,600)
12 turtle.penup()
13 turtle.goto(-200,100)
14 turtle.pendown()
15 turtle.pensize(2)
16 level = 1
17 koch(400,level)
18 turtle.hideturtle()
19 done()
20main()

5阶科赫曲线如下图，有一点雪花的感觉了，但是还不是完整的雪花。

那么该如何画出一个完整的雪花呢？科赫曲线是从一条直线绘制开始的，如果想画一个完整的雪花可以将初始图形调整成倒置的三角形。完整代码如下：

1import turtle
2from turtle import *
3def koch(size, n):
4 if n == 0:
5 turtle.fd(size)
6 else:
7 for angle in [0, 60, -120, 60]:
8 turtle.left(angle)
9 koch(size / 3, n - 1)
10def main():
11 turtle.setup(600,600)
12 turtle.pen(speed = 0, pencolor = 'blue')
13 turtle.penup()
14 turtle.goto(-200,100)
15 turtle.pendown()
16 turtle.pensize(1)
17 level = 5
18 koch(400,level)
19 turtle.right(120)
20 koch(400, level)
21 turtle.right(120)
22 koch(400, level)
23 turtle.hideturtle()
24 done()
25main()

效果图：

如果想绘制其他有趣的图形，只需要调整初始图形就行。科赫曲线属于分形几何分支，它的绘制过程体现了递归思想。

最后请大家欣赏一下今天的雪景。