python中的进制

计算机在存储数的时候是以二进制的形式去存的

十进制,十六进制,八进制,二进制

1.十进制

1000 78 3 233 3333333334421

基数:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

进位: 逢10进1

每一位的值:

123 = 1100 + 210 + 31 = 110^2 + 210^1 + 310^0
111 = 1 * 10^0 + 1 * 10^1 + 1 * 10^2 = 111

2.二进制

所有的二进制数都是由0和1组成: 011011

基础:0,1

进位:逢进1

每一位的值;

11011 = 12^0 + 12^1 + 02^2 + 12^3 + 1*2^4 = 27
111 = 1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 = 7

3.八进制

基数:0,1,2,3,4,5,6,7

进位: 逢8进1

每一位的值:111 = 1 * 8^0 + 1 * 8^1 + 1 * 8^2 = 73

4.十六进制

例如：89 89af aaffee 89f

基数:0-99, a-f(A-F) --->a(10),b(11),c(12),d(13),e(14),f(15)

进位：逢16进1

每一位的值：111 = 1 * 16^0 + 1 * 16^1 + 1 * 16^1 = 273

5.进制之间的转换

a.其他进制转换成10进，没一位上的数乘以进制幂次数，然后求和

b.十进制转其他进制:辗转取余法

123:
32 --> 1110

c.二进制转换8进制:每3位二进制转换成1位

8进制转换2进制:一位8进制转换成3位的二进制

例如：(8)671-->(2)110 111 001

d.二进制转16进制:每4位二进制转换成1位

十六转二:一位的16进制转换成4位的二进制

例如：(16)67--->(2)0110 0111

6.python对进制的支持

python支持通过二进制、八进制、十进制、和十六进制的形式来直接表示整数

a.十进制：直接写的数字的值都是十进制的数

例如：

10
100
76

b.二进制:需要加前缀-> 0b

例如：

0b1010
0b1110

c.八进制:需要加前缀->0o/0O

例如：

0o67
0O34

d.十六进制:需要加前缀->0x/0X

例如：

0x58a
0X78f

注意:所有的进制只能表示整数

e.进制的转换

bin(整数) --> 将括号中的整数,转换成二进制形式的数

例如：

print(bin(10),bin(0o56),bin(0xaf))

oct(整数)-->将括号的整数,转换成八进制的形式

例如：

print(oct(10),oct(0b110110),oct(0xaf))

hex(整数)-->将括号中的整数,,转换成十六进制形式

例如：

print(hex(10),hex(0b111011),hex(0x1233))

python中的位运算

注意：计算机存数字存补码，计算的时候也是补码，最后结果看原码

1.位运算符:

&(按位与),|(按位或),^(异或),~(取反),>>(右移),<

&(按位与)

数字1 & 数字2:二进制的每一为1,两个都为1结果才是1,否则为0

3 & 2--> 00000011 & 00000010 = 00000011
-3 & 2 -->11111101 & 00000010 = 00000000

image.png

作用:让指定位上数置零,或者保留某一位上的值

2.|(按位或)

数字1 | 数字2:只要有一个为1就为1,两个为0,结果才是0

例如：

3 | 2 --> 00000011 | 00000010 = 00000010
-3 | 2 --> 11111101 | 00000010 = 11111111(补码) = 10000001

image.png

3.^(异或)

数字1 ^ 数字2: 不同为1,相同为0

3^2 -->00000011 ^ 00000010 = 00000001
-3^2 -->11111101 ^ 00000010 = (补码)11111111 = 10000001

image.png

4.~(取反)

~数字；将每一位取反

例如：

~3 ---> ~00000011 = 11111100(补码) = 10000100
~-3 --> ~11111101 = 00000010

image.png

5.左移

数字 << 位数：将补码向左移动指定的位数，后面用0补齐

规律(正数和负数都实用)：

m << n == n *(2^n)

image.png

6.右移

数字 >> 位数：将补码向右移动指定的位数，符号位不变，在符号位的后面补指定个数的0(正)或者1(负)

规律(只适用于正数)： 

m >> n == m //(2^n)

image.png

python中的原码、反码和补码

计算机在存数字的时候,存的是数字的二进制的补码

计算机内存的最小单位是位:1位只能存储两个状态

8位 = 1字节 1

原码:整数数字的二进制形式

十进制的10原码就是:1010

最高位是符号位,如果正数符号位0,负数符号位为1

10的原码 00000000 00001010
-10的原码 10000000 00001010

b.反码

正数的反码就是它的原码

负数一个数的反码就是这个数原码福海位不变,然后其他位置上的数取反(0-->1,1-->0)

-10 --> (原码)100000000 00001010-->(反码)11111111 11110101

c.补码

正数的补码就是它的原码

负数的补码是它的反码加1

-10-->(反码)11111111 11110101 --> (补码)1111111 11110110

总结:正德反码和补码都是原码;负数的补码是反码加1,反码是原码符号不变,其他位取反

为什么计算机存储数据的时候存补码?:因为计算机中只有加法器,只能进行加操作。

注意：存原码对负数进行加操作的时候有问题

python中的字符串

字符串(str)

1.什么是字符串

python中通过单引号或者双引号引起来的字符集就是字符串

字符串中引号中的字符集，就是各种不同的字符来组成的。

例如：

'123'
''

2.Unicode编码

python中字符串中字符采用的是Unicode编码

Unicode编码，是通过两个字节来对一个字符进行编码(0~2^16-1)。

它几乎包含了世界上所有的符号

ASCII编码：是通过一个字节来对一个字符进行编码

Unicode编码中包含了ASCII编码表

例如：

str1 = 'how'

chr(数字)：获取数字在Unicode编码表中对应的字符，返回的是只有一个字符的字符串

例如：

print(chr(97))
print(chr(0x1831))
ord(字符):获取对应的Unicode码

例如：

print(ord('何'), ord('萧'))
print(ord(''))

可以直接在字符串中写字符对应的编码值，格式：\u四位的十六进制

例如：

str = '\u4e00\u4e01'
print(str)

3.转义字符(使用于所有语言)

一些额特殊功能和具有特殊意义的字符，直接放在字符串的引号中无效，需要通过\来转义


3bf33a87e950352ab1edf5555043fbf2b3118bdb.jpg

例如：

str = 'huy\nhdd'
print(str)