线性回归画图 如何画线性回归方程

用excel中数据分析功能做线性回归练习

1.打开excel，选择左上角文件，选择打开，点击浏览，选择要打开用的数据文件

2.点击文件，选择更多，点击选项，点击加载项，点击转到


3.勾选分析数据库，点击确定

5.选择上方数据，点击最右侧的数据分析

6.勾选回归，点击确定，选择x轴和y轴范围，勾选残差中的线性拟合图，点击确定

7.在生成的图像中点击右上角的加号，点击趋势线，点击线性预测，点击确定，点击下方显示公式，得到前20行的线性回归方程



8.同样方式得到前200，2000行数据的线性方程

用jupyter编程（不借助第三方库），用最小二乘法

1.打开命令框，输入jupyter notebook

2.在弹出的网页界面中右上角选择new，选择python3

3.在界面中输入以下代码

import pandas as pd
def read_file(raw):#根据行数来读取文件
    df = pd.read_excel('D:/guoqing001/weights_heights(身高-体重数据集).xls',sheet_name ='weights_heights')
    height=df.iloc[0:raw,1:2].values
    weight=df.iloc[0:raw,2:3].values
    return height,weight

def array_to_list(array):#将数组转化为列表
    array=array.tolist()
    for i in range(0,len(array)):
        array[i]=array[i][0]
    return array

def unary_linear_regression(x,y):#一元线性回归，x,y都是列表类型
    xi_multiply_yi=0
    xi_square=0;
    x_average=0;
    y_average=0;
    f=x
    for i in range(0,len(x)):
        xi_multiply_yi+=x[i]*y[i]
        x_average+=x[i]
        y_average+=y[i]
        xi_square+=x[i]*x[i]
    x_average=x_average/len(x)
    y_average=y_average/len(x)
    b=(xi_multiply_yi-len(x)*x_average*y_average)/(xi_square-len(x)*x_average*x_average)
    a=y_average-b*x_average
    for i in range(0,len(x)):
        f[i]=b*x[i]+a
    R_square=get_coefficient_of_determination(f,y,y_average)
    print('R_square='+str(R_square)+'\n'+'a='+str(a)+'  b='+str(b))
    
def get_coefficient_of_determination(f,y,y_average):#传输计算出的值f和x,y的真实值还有平均值y_average，获取决定系数，也就是R²
    res=0
    tot=0
    for i in range(0,len(y)):
        res+=(y[i]-f[i])*(y[i]-f[i])
        tot+=(y[i]-y_average)*(y[i]-y_average)
    R_square=1-res/tot 
    return R_square

raw=[20,200,2000,20000]
for i in raw:
    print('数据组数为'+str(i)+":")
    height,weight=read_file(i)
    height=array_to_list(height)
    weight=array_to_list(weight)
    unary_linear_regression(height,weight)

3.此处测试了前20，200，2000，以及20000行数据，点击运行得到结果

4.对比可知与excel做出来的结果几乎一致

用jupyter编程，借助skleran

同样方式在点击python3后界面中输入以下代码

总结

通过此次实验，我初步掌握了最小二乘法来求线性方程的方法，用调用包的方式做要记住相应的函数，自己写则要记住相应的公式