1.递归算法基本思路：

　　Java递归算法是基于Java语言实现的递归算法。递归算法是一种直接或者间接调用自身函数或者方法的算法。递归算法实质是把问题分解成规模缩小的同类问题的子问题，然后递归调用方法表示问题的解。递归往往能给我们带来非常简洁非常直观的代码形式，从而使我们的编码大大简化，然而递归的思维确实跟我们的常规思维相逆的，通常都是从上而下的思维问题，而递归趋势从下往上的进行思维。

2.递归算法解决问题的特点：

  • 递归就是方法里调用自身
  • 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口
  • 递归算法代码显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以不提倡用递归设计程序。
  • 在递归调用的过程中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等，所以一般不提倡用递归算法设计程序。

　　在做递归算法的时候，一定把握出口，也就是做递归算法必须要有一个明确的递归结束条件。这一点是非常重要的。其实这个出口就是一个条件，当满足了这个条件的时候我们就不再递归了。

3.代码示例

1）阶乘  

n！=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1

使用Java代码求5的阶乘。


1. public class Recursion {  
2. String[] args) {  
3.         System.out.println(factorial(5));  
4.     }  
5.     /**  
6.      * 阶乘   5！=5*4*3*2*1  
7. @param n  
8. @return  
9.      */  
10.     public static long factorial(int n) {  
11. if (n==0) {  
12. return 1;  
13. else {  
14. return n*factorial(n-1);  
15.         }  
16.     }  
17. }


运行结果：120

java保存递归中的参数 java递归法_递归

递归就是自己调用自己，是比较危险的算法，很容易发生堆栈溢出。例如：

1. public class Recursion {  
2. String[] args) {  
3.         System.out.println(factorial(5));  
4.     }  
5.   
6.     public static long factorial(int n) {  
7. //      if (n==0) {  
8. //          return 1;  
9. //      }else {  
10. return n*factorial(n-1);  
11.         }  
12. //  }  
13. }



运行结果：

”Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError
at com.dongguo.Recursion.factorial(Recursion.java:12)

2）斐波那契数列

关于斐波那契数列在百度百科上的定义如下： 
斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）


1. public class Fibonacci {  
2. String[] args) {  
3.         System.out.println(fib(10));  
4.     }  
5.     /**  
6.      * 斐波那契数列：f(n)=f(n-1)+f(n-2)  
7. @param index  
8. @return  
9.      */  
10.     public static long fib(long index) {  
11. if (index==0) {  
12. return 0;  
13. else if (index==1) {  
14. return 1;  
15. else{  
16. return fib(index-1)+fib(index-2);  
17.         }  
18.     }  
19. }

运行结果：55