现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。
示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:
输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
说明:
输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:
这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程(21分钟)，介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。
思路：
本题实质是对有向无环图的拓扑排序。
拓扑排序的方法步骤：
1. 整理每个节点的后续节点
2. 计算每个点的入度，将入度为0的点放入result，并将其后续节点的入度-1
3. 依此类推
实现方法可以是DFS(通过栈)或是BFS(通过队列)
方法I：BFS。出队列一个，就将它后续节点中入度为0的节点放入队列 (for循环包 + while循环)
classSolution {public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {int[] result = new int[numCourses];int rIndex = 0; //result的下标
int[] pathIn = new int[numCourses]; //默认初始化值为0
Queue noPathInQueue = new LinkedList();
Map> followersMap = new HashMap<>();
Listfollowers;intindex;//遍历prerequisites，构建followersMap和pathIn
for(int i = 0; i < prerequisites.length; i++){if(followersMap.containsKey(prerequisites[i][1])){
followers= followersMap.get(prerequisites[i][1]);
}else{
followers= new ArrayList();
}
followers.add(prerequisites[i][0]);
followersMap.put(prerequisites[i][1], followers);
pathIn[prerequisites[i][0]]++;
}//遍历寻找入度为0的点
for(int i = 0; i < numCourses; i++){if(pathIn[i]==0) {
noPathInQueue.offer(i);//队列满时返回false；add()则会直接抛出异常
}
}//进行拓扑排序
while(!noPathInQueue.isEmpty()) {
index=noPathInQueue.peek();
result[rIndex++] =index;
noPathInQueue.poll();
pathIn[index]= -1; //表示已添加到队列
for(int j = 0; followersMap.containsKey(index) && j < followersMap.get(index).size(); j++){ //将followers的入度-1
pathIn[followersMap.get(index).get(j)]--;if(pathIn[followersMap.get(index).get(j)] == 0){
noPathInQueue.offer(followersMap.get(index).get(j));
}
}
}if ( rIndex !=numCourses) {return new int[0];
}returnresult;
}
}方法II：DFS。出栈一个，就将它后续节点中入度为0的节点入栈，只要栈不为空就还停留在当前for循环中(for循环包while循环)
classSolution {public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {int[] result = new int[numCourses];int rIndex = 0; //result的下标
int[] pathIn = new int[numCourses]; //默认初始化值为0
Stack noPathInStack = new Stack();
Map> followersMap = new HashMap<>();
Listfollowers;intindex;//遍历prerequisites，构建followersMap和pathIn
for(int i = 0; i < prerequisites.length; i++){if(followersMap.containsKey(prerequisites[i][1])){
followers= followersMap.get(prerequisites[i][1]);
}else{
followers= new ArrayList();
}
followers.add(prerequisites[i][0]);
followersMap.put(prerequisites[i][1], followers);
pathIn[prerequisites[i][0]]++;
}//进行拓扑排序
for(int i = 0; i < numCourses; i++){ //遍历寻找入度为0的点
if(pathIn[i]==0) {
noPathInStack.push(i);
pathIn[i]= -1; //表示已添加到栈
}while(!noPathInStack.isEmpty()){
index=noPathInStack.peek();
result[rIndex++] =index;
noPathInStack.pop();for(int j = 0; followersMap.containsKey(index) && j < followersMap.get(index).size(); j++){ //将followers的入度-1
pathIn[followersMap.get(index).get(j)]--;if(pathIn[followersMap.get(index).get(j)] == 0) {
noPathInStack.push(followersMap.get(index).get(j));
pathIn[followersMap.get(index).get(j)]= -1;
}
}
}
}if ( rIndex !=numCourses) {return new int[0];
}returnresult;
}
}
