1.愤怒小鸟
X星球愤怒的小鸟喜欢撞火车！
一根平直的铁轨上两火车间相距 1000 米
两火车 （不妨称A和B） 以时速 10米/秒 相对行驶。
愤怒的小鸟从A车出发，时速50米/秒，撞向B车，
然后返回去撞A车，再返回去撞B车，如此往复....
两火车在相距1米处停车。
问：这期间愤怒的小鸟撞 B 车多少次？
注意：需要提交的是一个整数（表示撞B车的次数），不要填写任何其它内容。
我的答案：9
public class Main {
//每次的路程 sum,t表示時間，sum = 50*t + 10*t; 一次撞击后剩余的sum; sum = sum - 20t;(两车行驶t秒)
public static void main(String[] args) {
double sum = 1000;
double t = 0;
int i = 0,count = 0;
while(sum >= 1) {
if(i % 2 == 0){
count++;
}
t = sum/60*1.0;
sum = sum - 20 * t;
i++;
}
System.out.println(count);
}
}2.反幻方
我国古籍很早就记载着
2 9 4
7 5 3
6 1 8
这是一个三阶幻方。每行每列以及对角线上的数字相加都相等。
下面考虑一个相反的问题。
可不可以用 1~9 的数字填入九宫格。
使得：每行每列每个对角线上的数字和都互不相等呢？
这应该能做到。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6
你的任务是搜索所有的三阶反幻方。并统计出一共有多少种。
旋转或镜像算同一种。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6
7 8 9
5 4 1
6 3 2
2 1 9
3 4 8
6 5 7
等都算作同一种情况。
请提交三阶反幻方一共多少种。这是一个整数，不要填写任何多余内容。
答案： 3120
import java.awt.Checkbox;
public class Main{
static int arr[] = new int[10];
static int vi[] = new int[10];
static int count = 0;
static int result[] = new int[10];
public static void main(String[] args) {
dfs(1);
System.out.println(count/8);
}
public static void dfs(int a) {
if(a == 10){
if(!test()) {
count++;
}
return;
}
for(int i = 1; i <= 9; i++) {
if(vi[i] == 0) {
arr[a] = i;
vi[i] = 1;
dfs(a + 1);
vi[i] = 0;
}
}
}
static boolean test() {
result[1] = arr[1] + arr[2] + arr[3];
result[2] = arr[4] + arr[5] + arr[6];
result[3] = arr[7] + arr[8] + arr[9];
result[4] = arr[1] + arr[4] + arr[7];
result[5] = arr[2] + arr[5] + arr[8];
result[6] = arr[3] + arr[6] + arr[9];
result[7] = arr[1] + arr[5] + arr[9];
result[8] = arr[3] + arr[5] + arr[7];
boolean check = false;
for(int i = 1; i <= 7; i++) {
for(int j = i+1; j <= 8; j++) {
if(result[i] == result[j]) {
check = true;
break;
}
}
if(check) {
break;
}
}
return check;
}
}
3.打靶
小明参加X星球的打靶比赛。
比赛使用电子感应计分系统。其中有一局，小明得了96分。
这局小明共打了6发子弹，没有脱靶。
但望远镜看过去，只有3个弹孔。
显然，有些子弹准确地穿过了前边的弹孔。
不同环数得分是这样设置的：
1,2,3,5,10,20,25,50
那么小明的6发子弹得分都是多少呢？有哪些可能情况呢？
下面的程序解决了这个问题。
仔细阅读分析代码，填写划线部分缺失的内容。
public class Main
{
static void f(int[] ta, int[] da, int k, int ho, int bu, int sc)
{
if(ho<0 || bu<0 || sc<0) return;
if(k==ta.length){
if(ho>0 || bu>0 || sc>0) return;
for(int i=0; i<da.length; i++){
for(int j=0; j<da[i]; j++)
System.out.print(ta[i] + " ");
}
System.out.println();
return;
}
for(int i=0; i<=bu; i++){
da[k] = i;
f(ta, da, k+1, __________________ , bu-i, sc-ta[k]*i); // 填空位置
}
da[k] = 0;
}
public static void main(String[] args)
{
int[] ta = {1,2,3,5,10,20,25,50};
int[] da = new int[8];
f(ta, da, 0, 3, 6, 96);
}
}
注意：只填写划线处缺少的内容，不要填写已有的代码或符号，也不要填写任何解释说明文字等。
答案：
i == 0?ho:ho - 1结果：
3 3 20 20 25 25
2 2 2 20 20 50
1 10 10 25 25 25
4.路径之谜
小明冒充X星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。
假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。
按习俗，骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。
每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子）
同一个方格只允许经过一次。但不必做完所有的方格。
如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？
有时是可以的，比如图1.png中的例子。
本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）
输入：
第一行一个整数N(0<N<20)，表示地面有 N x N 个方格
第二行N个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）
第三行N个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）
输出：
一行若干个整数，表示骑士路径。
为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3....
比如，图1.png中的方块编号为：
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15
示例：
用户输入：
4
2 4 3 4
4 3 3 3
程序应该输出：
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
import java.awt.Checkbox;
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static int n;
public static int a[][] = new int[21][21];
public static int b[] = new int[42];
public static int dir[][] = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
public static int x = 0, y = 0;
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
n = scanner.nextInt();
for(int i = 0; i < 2 * n; i++) {
b[i] = scanner.nextInt();
}
a[0][0] = 1;
f("0");
}
public static void f(String l) {
if(x == n - 1 && y == n - 1) {
if(judge()) {
System.out.println(l);
}
}else {
for(int i = 0; i < 4; i++) {
x += dir[i][0];
y += dir[i][1];
int m = x * n + y;
String s = l + " " + m;
if(check(x,y)) {
a[x][y] = 1;
f(s);
a[x][y] = 0;
}
x -= dir[i][0];
y -= dir[i][1];
}
}
}
public static boolean check(int xx, int yy) {
if(x < 0 || x > n - 1 || y < 0 || y > n - 1 || a[x][y] == 1) {
return false;
}
return true;
}
public static boolean judge() {
int k = 0, m = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(b[i] == d(i)){
k++;
}
}
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(b[n+i] == r(i)) {
m++;
}
}
if( k == n && m == n) {
return true;
}else {
return false;
}
}
public static int d(int aa) { //第i列之和
int sum = 0;
for(int i = 0; i< n; i++) {
if(a[i][aa] == 1) {
sum++;
}
}
return sum;
}
public static int r(int aa) { //第i行之和
int sum = 0;
for(int i = 0; i< n; i++) {
if(a[aa][i] == 1) {
sum++;
}
}
return sum;
}
}
5.碱基
生物学家正在对n个物种进行研究。
其中第i个物种的DNA序列为s[i]，其中的第j个碱基为s[i][j],碱基一定是A、T、G、C之一。
生物学家想找到这些生物中一部分生物的一些共性，他们现在关注那些至少在m个生物中出现的长度为k的连续碱基序列。准确的说，科学家关心的序列用2m元组(i1,p1,i2,p2....im,pm)表示，
满足:
1<=i1<i2<....<im<=n;
且对于所有q(0<=q<k), s[i1][p1+q]=s[i2][p2+q]=....=s[im][pm+q]。
现在给定所有生物的DNA序列，请告诉科学家有多少的2m元组是需要关注的。如果两个2m元组有任何一个位置不同，则认为是不同的元组。
【输入格式】
输入的第一行包含三个整数n、m、k，两个整数之间用一个空格分隔，意义如题目所述。
接下来n行，每行一个字符串表示一种生物的DNA序列。
DNA序列从1至n编号，每个序列中的碱基从1开始依次编号，不同的生物的DNA序列长度可能不同。
【输出格式】
输出一个整数，表示关注的元组个数。
答案可能很大，你需要输出答案除以1000000007的余数。
【样例输入】
3 2 2
ATC
TCG
ACG
【样例输出】
2
再例如：
【样例输入】
4 3 3
AAA
AAAA
AAA
AAA
【样例输出】
7
【数据规模与约定】
对于20%的数据，k<=5,所有字符串总长L满足L <=100
对于30%的数据，L<=10000
对于60%的数据，L<=30000
对于100%的数据，n<=5,m<=5,1<=k<=L<=100000
保证所有DNA序列不为空且只会包含’A’ ’G’ ’C’ ’T’四种字母
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
思路：这题用哈希解决
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int n,m,k,ans = 0;
static int mod = 1000000007;
static String[]S, num;
static int[] start;
static HashSet<String> result = new HashSet<String>();
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
n = in.nextInt();
m = in.nextInt();
k = in.nextInt();
S = new String[n];
start = new int[n];
for(int i = 0; i < n; i++) {
S[i] = in.next();
}
num = new String[n];
dfs(0);
System.out.println(ans);
}
static void dfs(int ind) {
if(ind == n) {
ArrayList<String> set = new ArrayList<String>();
StringBuffer[] s = new StringBuffer[n];
for(int i = 0; i < n; i++) {
s[i] = new StringBuffer("");
}
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(!num[i].equals("")){
if(set.contains(num[i])) {
int j = set.indexOf(num[i]);
s[j].append(i); //存储第几个字符，和它截取的起始点拼接起来，形成独一无二的字符串保存，防止出现重复
s[j].append(start[i]);
}else {
set.add(num[i]);
s[set.size() - 1].append(i);
s[set.size() - 1].append(start[i]);
}
}
}
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(s[i].toString().length() == m * 2) {
if(!result.contains(s[i].toString())) {
ans = (ans + 1) % mod;
result.add(s[i].toString());
}
}
}
return;
}
String str= S[ind];
num[ind] = ""; //跳过这个字符串，不截取
dfs(ind + 1);
for(int i = 0; (i + k) <= str.length(); i++) {
String tmp = str.substring(i, i+k);
num[ind] = tmp;
start[ind] = i; //记录当前字符截取的起始点
dfs(ind + 1); //直接深搜循环截取
}
}
}
6.圆圈舞
春天温暖的阳光照耀着大地，正是草原上的小动物们最快乐的时候。小动物们在草原上开了一个舞会，欢度这美好的时光。
舞会上最重要的一个环节就是跳圆舞曲，n只小动物手拉手围成一大圈，随着音乐跳起来。在跳的过程中，小动物们可能会变换队形。它们的变换方式是动物A松开自己右手，动物B松开自己的左手，动物A和B手拉到一起，而它们对应的松开的手（如果有的话）也拉到一起。
例如，假设有10只小动物，按顺序围成一圈，动物1的右手拉着动物2的左手，动物2的右手拉着动物3的左手，依次类推，最后动物10的右手拉着动物1的左手。如果通过动物2和8变换队形，则动物2的右手拉着动物8的左手，而对应的动物3的左手拉着动物7的右手，这样形成了1-2-8-9-10和3-4-5-6-7两个圈。如果此时通过动物2和6变换队形，则将形成1-2-6-7-3-4-5-8-9-10一个大圈。注意，如果此时通过动物1和2变换队形，那么队形不会改变，因为动物1的右手和动物2的左手松开后又拉到一起了。
在跳舞的过程中，每个动物i都有一个欢乐值Hi和一个感动值Fi。
如果两个动物在一个圈中，欢乐值会彼此影响，产生欢乐能量。如果两个动物i, j（i≠j）在同一个大小为t的圈中，而动物i在动物j右手的第p个位置（动物j右手的第1个位置就是动物j右手所拉着的动物，而第2个位置就是右手第1个位置的动物右手拉着的动物，依次类推），则产生的欢乐能量为(t-p)*Hj*Fi。在跳舞的过程中，动物们的欢乐值和感动值有可能发生变化。
圆舞曲开始的时候，所有的动物按编号顺序围成一个圈，动物n右手的第i个位置正好是动物i。现在已知小动物们变换队形的过程和欢乐值、感动值变化的过程，求每次变换后所有动物所产生的欢迎能量之和。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数n，表示动物的数量。
接下来n行，每行两个用空格分隔的整数Hi, Fi，按编号顺序给出每只动物的欢乐值和感动值。
接下来一行包含一个整数m，表示队形、欢乐值、感动值的变化次数。
接下来m行，每行三个用空格分隔的整数k, p, q，当k=1时，表示小动物们通过动物p和动物q变换了队形，当k=2时，表示动物p的欢乐值变为q，当k=3时，表示动物p的感动值变为了q。
【输出格式】
输出m行，每行一个整数，表示每次变化后所有动物产生的能量之和。
答案可能很大，你需要计算答案除以1000000007的余数。
【样例输入】
10
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
9
1 2 8
1 2 6
2 8 10
3 5 10
1 1 2
1 2 1
2 5 5
1 4 8
1 4 5
【样例输出】
100
450
855
1341
1341
811
923
338
923
【数据规模与约定】
对于20%的数据，2<=n,m<=100。
对于30%的数据，2<=n,m<=1000。
另有20%的数据，只有k=1的操作且Hi,Fi均为1。
另有20%的数据，只有k=1或2的操作且Fi均为1。
对于100%的数据，2<=n,m<=100000，0<=Hi,Fi<=10^9，1<=k<=3，k=1时1<=p,q<=n且p≠q，k=2或3时1<=p<=n且0<=q<=10^9。
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 5000ms
