递归
利用函数编写如下数列:
斐波那契数列,简单地说,起始两项为0和1,此后的项分别为它的前两项之后。
它是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368
实现方式一:
根据这一特性,可采用最简单的方法计算该项,循环计算每项的值,以下为Python实现代码,输出该数列的前num项
def fibo(num):
a = 0
b = 1
i = 0
while i < num:
print(a)
a, b = b, a + b
i += 1
fibo(10)
执行结果:
0
1
1
2
3
5
8
13
21
34
实现方式二:
考虑到从第三项开始,每一项的值都为前面两项的和,可以使用递归的方法来计算:
# Filename : test.py
# author by : 阿木
def recur_fibo(n):
"""递归函数
输出斐波那契数列"""
if n <= 1:
return n
else:
return(recur_fibo(n-1) + recur_fibo(n-2))
# 获取用户输入
nterms = int(input("您要输出几项? "))
# 检查输入的数字是否正确
if nterms <= 0:
print("输入正数")
else:
print("斐波那契数列:")
for i in range(nterms):
print(recur_fibo(i))
执行以上代码输出结果为:
您要输出几项? 10
斐波那契数列:
0
1
1
2
3
5
8
13
21
34
实现方式三:
以上采用的是递归的实现方式,相比较而言,使用迭代会更加高效,以下函数会返回一个列表:
#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
def fibo(num):
numList = [0,1]
for i in range(num - 2):
numList.append(numList[-2] + numList[-1])
return numList
print(fibo(10))
执行以上代码输出结果为:
[0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]
另外一种方式如下,该函数只返回某一项:
#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
def fibo(num):
x,y,n = 0,1,num
while n:
print(x)
x,y,n = y, x + y, n - 1
return x
print(fibo(10))
执行以上代码输出结果为:
0
1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
实现方式四:
采用尾递归的方式来编写
#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
def fibo(num):
def fiboIter(num,x,y):
print(x)
if num <= 0:
return x
else:
return fiboIter(num - 1, y, x + y)
return fiboIter(num, 0, 1)
print(fibo(10))
执行以上代码输出结果:
0
1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
55