资源限制
内存限制：256.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s
问题描述
几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候，常常会出现一些争执。
现在有 n 个人出去吃饭，他们总共消费了 S 元。其中第 i 个人带了 ai 元。幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的，但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？
为了公平起见，我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下，最后每个人付的钱的标准差最小。这里我们约定，每个人支付的钱数可以是任意非负实数，即可以不是1分钱的整数倍。你需要输出最小的标准差是多少。
标准差的介绍：标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数，一般用于刻画这些数之间的“偏差有多大”。形式化地说，设第 i 个人付的钱为 bi 元，那么标准差为 :
输入格式
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 n、S；
第二行包含 n 个非负整数 a1, ..., an。
输出格式
输出到标准输出。
输出最小的标准差，四舍五入保留 4 位小数。
保证正确答案在加上或减去 10^−9 后不会导致四舍五入的结果发生变化。
样例1输入
5 2333
666 666 666 666 666
样例输出
0.0000
样例说明
每个人都出 2333/5 元，标准差为 0。
再比如：
样例输入
10 30
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7
样例输出
0.7928
数据说明
对于 10% 的数据，所有 ai 相等；
对于 30% 的数据，所有非 0 的 ai 相等；
对于 60% 的数据，n ≤ 1000；
对于 80% 的数据，n ≤ 10^5；
对于所有数据，n ≤ 5 × 10^5, 0 ≤ ai ≤ 10^9。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
本体使用贪心算法求解
1.解法一
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] arge) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
double S = scanner.nextDouble();
double a[] = new double[n];
double WW=0;
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = scanner.nextDouble();
}
double avg = S / n;
double avg2=avg;// 不能变化的avg
int num = n;//当前还剩多少个
Arrays.sort(a);
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
if (a[i] < avg) { // 如果此时a[i]的值小于平均，则需要将其全部算上，并减去总的，需要更新ang
num--;
WW+=(a[i]-avg2)*(a[i]-avg2);
S=S-a[i];
avg = (avg * (num + 1) - a[i]) / num;// 新的平均值
} else if (a[i] == avg) {
num--;
WW+=(a[i]-avg2)*(a[i]-avg2);
avg = (avg * (num + 1) - a[i]) / num;
} else {// 从这一个开始，后面所有的都大于平均值
WW+=(avg-avg2)*(avg-avg2)*(a.length-i);
break;
}
}
System.out.printf("%.4f",Math.sqrt(WW/n));
}
}2.解法二（来自y总）
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] arge) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
double S = scanner.nextDouble();
double a[] = new double[n];
double WW=0;
for (int i = 0; i < a.length; i++)
a[i] = scanner.nextDouble();
Arrays.sort(a);
double avg=S/n;
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
double cur=S/(n-i);
if (a[i]<cur)
cur=a[i];
WW+=(cur-avg)*(cur-avg);
S-=cur;
}
System.out.printf("%.4f",Math.sqrt(WW/n));
}
}以上两种解法都不能拿满，主要是因为内存超限和精度问题。后续找到解决办法再来修改。
更新
上文内存超限和精度问题可以将存储每个人钱的数组改为int。
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] arge) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
double S = scanner.nextDouble();
int a[] = new int[n];
double WW=0;
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = scanner.nextInt();
}
double avg = S / n;
double avg2=avg;// 不能变化的avg
int num = n;//当前还剩多少个
Arrays.sort(a);
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
if (a[i] < avg) { // 如果此时a[i]的值小于平均，则需要将其全部算上，并减去总的，需要更新ang
num--;
WW+=(a[i]-avg2)*(a[i]-avg2);
S=S-a[i];
avg = (avg * (num + 1) - a[i]) / num;// 新的平均值
} else if (a[i] == avg) {
num--;
WW+=(a[i]-avg2)*(a[i]-avg2);
avg = (avg * (num + 1) - a[i]) / num;
} else {// 从这一个开始，后面所有的都大于平均值
WW+=(avg-avg2)*(avg-avg2)*(a.length-i);
break;
}
}
System.out.printf("%.4f",Math.sqrt(WW/n));
}
}
