对图像的旋转

旋转变换公式的推导:

如下图, 在2维坐标上,有一点p(x, y) , 直线op的长度为r, 直线op和x轴的正向的夹角为a。 直线op围绕原点做逆时针方向b度的旋转,到达p’ (s,t) 


python opencv图片旋转90度 opencv图像旋转_#include

则有

s = r cos(a + b) = r cos(a)cos(b) – r sin(a)sin(b)   (1.1)
 t  = r sin(a + b)  = r sin(a)cos(b)  + r cos(a) sin(b)  (1.2)


其中 x = r cos(a)  , y = r sin(a)
代入(1.1), (1.2) ,

s = x cos(b) – y sin(b)    (1.3)
 t  = x sin(b)  + y cos(b)    (1.4)


用行列式表示如下


python opencv图片旋转90度 opencv图像旋转_#include_02

用到的一些OpenCV中的函数:

(1)    CvMat*cv2DRotationMatrix(CvPoint2D32f center, double angle, double scale, CvMat*map_matrix);
          Mat getRotationMatrix2D(Point2f center, double angle, double scale );

              说明:计算旋转加缩放的仿射矩阵

              参数:center:旋转中心

                       angle:旋转度数,正值表示逆时针旋转。

                       scale:各方向同性的缩放尺度

                       map_matrix:输出参数,仿射变换矩阵,浮点型2*3矩阵

              返回值:仿射变换矩阵

              注意:默认的变换是以相反的顺序进行的,即从目标到源。对于目标图像中的任一点(x,y),先计算出它在

所以计算出的变换矩阵是从目标到源的变换矩阵。

例如逆时针旋转30度,不做缩放,计算出的变换矩阵为:


python opencv图片旋转90度 opencv图像旋转_缩放_03

(2)    void cvWarpAffine(const CvArr* src,CvArr* dst, const CvMat* map_matrix,
                                       intflags=CV_INTER_LINEAR+CV_WARP_FILL_OUTLIERS, CvScalar fillval=cvScalarAll(0) );
          void warpAffine(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Sizedsize, int flags=INTER_LINEAR,
                                     int borderMode = BORDER_CONSTANT, constScalar& borderValue=Scalar() );

              说明:对图像做仿射变换

              参数:M:输入参数,2*3的仿射变换矩阵

                       dsize:输出图像的尺寸

                       flags:差值方法,若设置WARP_INVERSE_MAP标识,指明M是目的到源的变换。

                       borderMode:边界处理方法

              注意:当设置标志位WARP_INVERSE_MAP时,目标图像的计算公式为:

                      

python opencv图片旋转90度 opencv图像旋转_opencv2 图像旋转_04

                       否则,先调用invertAffineTransform()计算出M的逆仿射变换M’,然后将M’带入以上公式进行变换。



#include "stdafx.h"
#include <opencv2\opencv.hpp>
using namespace cv;
using namespace std; 
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{

	Mat src = imread("d:/1.jpg");  
    Mat dst;//输出图像  
  
    int angle = -45;//旋转角度(正值表示逆时针旋转)  
	int SCALE=1;
    int length;//输出图像的宽度或高度  
    //为了保证无论如何旋转都能放下,输出图像的长和宽都设为输入图像对角线长度乘以SCALE  
    //但如果是缩小(SCALE<=1),这样会导致临时图像中放不下原图,所以对于所有缩小的情况,输出图像和临时图像的长宽都设为原图的对角线长度  
    if(SCALE <= 1)  
		length = std::sqrtf(src.cols*src.cols + src.rows*src.rows);  
    else  
        length = sqrtf(src.cols*src.cols + src.rows*src.rows) * SCALE;  
    //建立临时图像,长宽都是源图像的对角线长度,将源图像复制到临时图像的中心后再变换  
    Mat tempImg(length,length,src.type());//临时图像,大小和输出图像一样大  
    int ROI_x = length/2 - src.cols/2;//ROI矩形左上角的x坐标  
    int ROI_y = length/2 - src.rows/2;//ROI矩形左上角的y坐标  
    Rect ROIRect(ROI_x,ROI_y,src.cols,src.rows);//ROI矩形  
    Mat tempImgROI2(tempImg,ROIRect);//tempImg的中间部分  
    src.copyTo(tempImgROI2);//将原图复制到tempImg的中心  
  
    Point2f center(length/2,length/2);//旋转中心  
    Mat M = getRotationMatrix2D(center,angle,SCALE);//计算旋转的仿射变换矩阵  
  
    //输出看看算出的矩阵是什么  
    cout<<"变换矩阵:"<<endl;  
    cout<<M.at<double>(0,0)<<","<<M.at<double>(0,1)<<","<<M.at<double>(0,2)<<","<<endl;  
    cout<<M.at<double>(1,0)<<","<<M.at<double>(1,1)<<","<<M.at<double>(1,2)<<","<<endl;  
  
    warpAffine(tempImg,dst,M,Size(length,length));//仿射变换  
  
    //显示  
    imshow("src",src);  
    imshow("tempImg",tempImg);  
    imshow("dst",dst);  
  
    waitKey(0);  





	return 0;
}

显示效果如下图:


python opencv图片旋转90度 opencv图像旋转_opencv图像旋转_05