判断是否为json java 判断是否为素数

bool isPrime( int num)
{
    for(int i= 2;i <=tmp-1; i++)
      if(num %i== 0)
         return 0 ;
    return 1 ;
}

第一种就是最直观一种方法，从2开始到num-1的遍历，效率很低。

bool isPrime( int num)
{   
     for(int i= 2;i <=sqrt( num); i++)
        if(num %i== 0)
          return 0 ;
     return 1 ;
}

第二种方法就是通过简单的分析，可以得出，如果一个数是合数，那它的分解因数必定一个大于或等于sqrt(num)，另一个必定小于或等于sqrt(num)，所得可以得出只要从2到sqrt(num)进行遍历就可以得出是否是素数，这样的时间复杂度是O(sqrt(n))。

bool isPrime( int num)
{
                 //两个较小数另外处理
                 if(num ==2|| num==3 )
                                 return 1 ;
                 //不在6的倍数两侧的一定不是质数
                 if(num %6!= 1&&num %6!= 5)
                                 return 0 ;
                 //在6的倍数两侧的也可能不是质数
                 for(int i= 5;i <=sqrt( num); i+=6 )
                                 if(num %i== 0||num %(i+ 2)==0 )
                                                 return 0 ;
                 //排除所有，剩余的是质数
                 return 1 ;
}

6x-1，6x，6x+1，6x+2，6x+3，6x+4，6x+5，6(x+1），6(x+1)+1 ······

可以看到，不在6的倍数两侧，即6x两侧的数为6x+2，6x+3，6x+4，由于2(3x+1)，3(2x+1)，2(3x+2)，所以它们一定不是素数，再除去6x本身，显然，素数要出现只可能出现在6x的相邻两侧。