java 树 深度广度遍历 java实现深度优先遍历

一、图的遍历

图的遍历，即是对结点的访问。一个图有那么多个结点，如何遍历这些结点,需要特定策略，一般有两种访问策略:(1)深度优先遍历(2)广度优先遍历深度优先遍历基本思想。

二、深度优先遍历

图的深度优先搜索(Depth First Search)。
深度优先遍历，从初始访问结点出发，初始访问结点可能有多个邻接结点，深1度优先遍历的策略就是首先访问第一个邻接结点，然后再以这个被访问的邻接结点作为初始结点，访问它的第一个邻接结点， 可以这样理解: 每次都在访问完当前结点后首先访问当前结点的第一个邻接结点。

三、广度优先遍历

图的广度优先搜索(Broad First Search)。类似于一个分层搜索的过程，广度优先遍历需要使用一个队列以保持访问过的结点的顺序.以便按这个顺序来访问这些结点的邻接结点 。

 四、代码实现 

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;

public class Graph {
    //储存顶点的集合
    private ArrayList<String> vertexList;
    //储存图对应的领接矩阵
    private int[][] edges;
    //边的数目
    private int numOfEdges;
    //记录某个节点是否被访问
    private boolean[] isVisited;

    public Graph(int n) {
        //初始化矩阵
        edges = new int[n][n];
        vertexList = new ArrayList<>(n);
        numOfEdges = 0;
        isVisited = new boolean[n];
    }

    /**
     * 深度优先遍历
     */
    public void dfs() {
        isVisited=new boolean[getNumOfVertex()];
        //    遍历所有的节点，进行dfs
        for (int i = 0; i < getNumOfVertex(); i++) {
            if (!isVisited[i]) {
                dfs(isVisited, i);
            }
        }
    }

    /**
     * 深度优先遍历
     *
     * @param isVisited
     * @param i
     */
    public void dfs(boolean[] isVisited, int i) {
        //    输出访问节点
        System.out.print(getValueByIndex(i) + " ");
        //    将该节点设置为已经访问
        isVisited[i] = true;
        //    查找节点i的第一个领结节点w
        int w = getFirstNeighbor(i);
        //如果存在邻接节点
        while (w != -1) {
            //如果这个节点没有被访问；
            if (!isVisited[w]) {
                dfs(isVisited, w);
            }
            //    如果w节点应景访问了
            w = getNextNeighbor(i, w);
        }
    }

    /**
     * 广度优先
     *
     * @param isVisited
     * @param i
     */
    private void bfs(boolean[] isVisited, int i) {
        //队列的头结点
        int u;
        //队列的领结节点
        int w;
        //队列，记录访问顺序
        LinkedList<Integer> queue = new LinkedList();
        //访问节点输出信息
        System.out.print(getValueByIndex(i) + " ");
        //标记为已访问节点
        isVisited[i] = true;
        //将节点加入队列
        queue.addLast(i);
        //
        while (!queue.isEmpty()) {
            //  取出队列的头结点下标
            u = queue.removeFirst();
            //   得到第一个领结节点的下标
            w = getFirstNeighbor(u);
            //    找到了
            while (w != -1) {
                //    是否访问过
                if (!isVisited[w]) {
                    System.out.print(getValueByIndex(w) + " ");
                    //    标记已经访问过
                    isVisited[w] = true;
                    //    入队
                    queue.addLast(w);
                }
                //    以u为前驱点，找w后面的下一个节点，此处体现广度优先
                w = getNextNeighbor(u, w);
            }
        }
    }

    public void bfs() {
        isVisited=new boolean[getNumOfVertex()];
        for (int i = 0; i < getNumOfVertex(); i++) {
            if (!isVisited[i]) {
                bfs(isVisited, i);
            }
        }
    }

    /**
     * 得到第一个领结节点的下标
     *
     * @param index
     * @return
     */
    public int getFirstNeighbor(int index) {
        for (int i = 0; i < vertexList.size(); i++) {
            //判断边是否存在，存在默认为1
            if (edges[index][i] > 0) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    /**
     * 根据当前节点v1,v2寻找下一个领结节点
     *
     * @param v1
     * @param v2
     * @return
     */
    public int getNextNeighbor(int v1, int v2) {
        for (int i = v2 + 1; i < vertexList.size(); i++) {
            if (edges[v1][i] > 0) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    /**
     * 返回节点的个数
     *
     * @return
     */
    public int getNumOfVertex() {
        return vertexList.size();
    }

    /**
     * 得到边的数目
     *
     * @return
     */
    public int getNumOfEdges() {
        return numOfEdges;
    }

    /**
     * 根据下标，返回对应的数据
     *
     * @param index
     * @return
     */
    public String getValueByIndex(int index) {
        return vertexList.get(index);
    }

    /**
     * 获取val1,val2的权值
     *
     * @param val1
     * @param val2
     * @return
     */
    public int getWeight(int val1, int val2) {
        return edges[val1][val2];
    }

    /**
     * 插入节点
     *
     * @param vertex
     */
    public void insertVertex(String vertex) {
        vertexList.add(vertex);
    }

    /**
     * 添加边
     *
     * @param val1   表示点的下标
     * @param val2   表示点的下标
     * @param weight 表示对应的值
     */
    public void insetEdge(int val1, int val2, int weight) {
        edges[val1][val2] = weight;
        edges[val2][val1] = weight;
        numOfEdges++;
    }

    /**
     * 显示图对应的矩阵
     */
    public void showGraph() {
        for (int[] item : edges) {
            System.out.println(Arrays.toString(item));
        }
    }
}

五、测试

 

public class GraphDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //    测试图
        String[] vertexs = {"1", "2", "3", "4", "5","6","7","8"};
        //    创建图形
        Graph graph = new Graph(vertexs.length);
        //   循环的添加订单
        for (String vertex : vertexs) {
            graph.insertVertex(vertex);
        }
        //    添加边
        graph.insetEdge(0, 1, 1);
        graph.insetEdge(0, 2, 1);
        graph.insetEdge(1, 3, 1);
        graph.insetEdge(1, 4, 1);
        graph.insetEdge(3, 7, 1);
        graph.insetEdge(4, 7, 1);
        graph.insetEdge(2, 5, 1);
        graph.insetEdge(2, 6, 1);
        graph.insetEdge(5, 6, 1);
        //显示领接矩阵
        graph.showGraph();
        //    深度遍历邻接矩阵
        System.out.println("深度优先");
        graph.dfs();
        System.out.println();
        System.out.println("广度优先");
        graph.bfs();
    }
}

[0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
[1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]
[1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0]
[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
[0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0]
[0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0]
[0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]
深度优先
1 2 4 8 5 3 6 7 
广度优先
1 2 3 4 5 6 7 8