[摘要] 本文为探明生态输水后地下水响应带范围及地下水恢复下生态需水量，以塔阿拉干研究区，基于2021年生态输水和地下水埋深分布特征，进而对阿拉干 2021，四个位置H1,H2,H3,H4年度各监测井平均深埋位置变化进行分析，用Matlab强大的计算功能和绘图功能，对某阿拉干监测数据进行曲线拟合，得到拟合函数。结果表明:阿拉干地下水位的抬升幅度与输水量的大小呈一定的正相关关系，并存在一定的时效性。通过5次方多元拟合可以很好的建立时间与水位之间的函数关系式。
[关键词] 水位 曲线拟合 多线非线性拟合
一、Matlab简介
MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于数据分析、无线通信、深度学习、图像处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、机器人，控制系统等领域。
MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂(矩阵实验室)，软件主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。
本文借用Matlab强大的计算功能和绘图功能，对阿拉干监测井数据进行曲线拟合，得到拟合函数，从而获取到已知数据点的内在规律。利用多项式构建地下水水位的预测模型，进而对阿拉干地下水水位变化进行分析。
二、研究区概况及数据处理
（一）研究区概况
本研究的时间序列为2021年阿拉干，下游 4 个监测断面的年平均地下水位与年生态输水量的变化.
（二）研究数据来源及处理
1.研究数据来源
阿拉干 2021 年 4 眼监测井年平均埋深在 4.3 ～ 4.7 m之间变化，其中 2021年阿拉干区H1眼监测井地下水位年平均埋深为4.6 m。2021年10月H1地下水埋深降到3.4 m，2021年6、7月份地下水位小幅回升到4.4， 2021年6、7月份地下水位涨到升到5.6，
2.数据曲线拟合
科研试验的主要目的是对事物模型的研究，而采用的主要方法是通过采集试验数据，建立与之相应的数学模型，在建模过程中最常用到的数据处理方法就是进行数据的曲线拟合[2]。所谓曲线拟合是指设法找出某条光滑的曲线最佳地拟合数据。其思想是使它能反映这些离散数据的变化趋势使数据点的误差平方和最小[3]。而在进行曲线拟合时，并不要求拟合曲线要经过每一个数据点，但应尽量避免出现局部波动。
Matlab的内置函数,basic fitting 工具箱拟合，下面先将样本点数据输入给MATLAB工作空间，然后用多项式拟合函数去拟合数据，在命令行输入如下程序，得到二次多项式系数矩阵p，可观察拟合情况如图1所示。
MATLAB拟合的程序为：
figure
plot(t1,aa(1:12),‘-ro’); %原始数据与预测数据的比较
xlabel(‘时间(月)’,‘FontSize’,12);
ylabel(‘水位’,‘FontSize’,12);
legend(‘H1’);
figure
plot(t1,aa(13:24),‘-ro’); %原始数据与预测数据的比较
xlabel(‘时间(月)’,‘FontSize’,12);
ylabel(‘水位’,‘FontSize’,12);
legend(‘H2’);
figure
plot(t1,aa(25:36),‘-ro’); %原始数据与预测数据的比较
xlabel(‘时间(月)’,‘FontSize’,12);
ylabel(‘水位’,‘FontSize’,12);
legend(‘H3’);
figure
plot(t1,aa(37:48),‘-ro’); %原始数据与预测数据的比较
xlabel(‘时间(月)’,‘FontSize’,12);
ylabel(‘水位’,‘FontSize’,12);
legend(‘H4’);
图1 H1 水位12个月水位变化真实值和预测值
图2 H2 水位12个月水位变化真实值和预测值
图3 H3 水位12个月水位变化真实值和预测值
图4 H4 水位12个月水位变化真实值和预测值
预测期拟合曲线如图1,2,3,4所示，从图中可以看出采用5次非线性多元拟合预测出的水位变化趋势和期望输出的变化趋势一致，但预测较好。其中RMSE分别为，1.28，0.76，0.46，0.34。拟合度R为0.64，0.83，0.85，0.87：对2021年1到12月份的数据得到完美的拟合效果，但是对于未来地下水水位的预测则需要大量的历史数据作为支撑。参考文献
[1] 李柏年. MATLAB数据分析方法[M]. 2012.
[2] 杨云升. Matlab曲线拟合及其在试验数据处理中的应用[J]. 电脑与信息技术, 2009,17(02):34-36.
[3] 屈仁春. 基于MATLAB的非线性曲线拟合赋权法[J]. 成都航空职业技术学院学报, 2018,34(04):52-53.
[4] 王根绪，程国栋． 干旱内陆流域生态需水量及其估算———以黑河流域为例． 中国沙漠，2007，22(2): 129-134．
[5] 赵文智，常学礼，何志斌，张智慧． 额济纳荒漠绿洲植被生态需水量研究． 中国科学 D 辑，2006，36(6): 559-566．
[6] Smakhtin V U． Low flow hydrology: a review． Journal of Hydrology，2001，240(3 /4): 147-186．
［7］ 崔瑛，张强，陈晓宏，江涛． 生态需水理论与方法研究进展． 湖泊科学，2010，22(4): 465-480．
