常用排序算法
0.导语
本节为手撕代码系列之第一弹，主要来手撕排序算法，主要包括以下几大排序算法：
- 直接插入排序
- 冒泡排序
- 选择排序
- 快速排序
- 希尔排序
- 堆排序
- 归并排序
1.直接插入排序
【算法思想】
每一步将一个待排序的记录，插入到前面已经排好序的有序序列中去，直到插完所有元素为止。
【代码实现】
# 直接插入排序
def insert_sort(arr):
length = len(arr)
for i in range(length):
k = i
for j in range(k,0,-1):
if arr[j]<arr[j-1]:
t = arr[j]
arr[j]=arr[j-1]
arr[j-1]=t
arr = [4,3,0,-1]
insert_sort(arr)
print(arr)2.冒泡排序
【算法思想】
对相邻的元素进行两两比较，顺序相反则进行交换，这样，每一趟会将最小或最大的元素“浮”到顶端，最终达到完全有序。
【代码实现】
# 冒泡排序
def bubbleSort(arr):
length = len(arr)
for i in range(length-1):
flag = True
for j in range(length-i-1):
if arr[j]>arr[j+1]:
t = arr[j]
arr[j]=arr[j+1]
arr[j+1]=t
flag = False
if flag:
break
arr = [6,-2,0,9]
bubbleSort(arr)
print(arr)3.选择排序
【算法思想】
每一趟从待排序的数据元素中选择最小（或最大）的一个元素作为首元素，直到所有元素排完为止，简单选择排序是不稳定排序。
【代码实现】
def selectSort(arr):
length = len(arr)
for i in range(length-1):
min = i
for j in range(i+1,length):
if arr[min]>arr[j]:
min=j
if min!=i:
t = arr[i]
arr[i]=arr[min]
arr[min]=t
arr = [6,-2,0,9]
selectSort(arr)
print(arr)4.快速排序
【算法思想】
快速排序思想----分治法。
- 先从数列中取出一个数作为基准数。
- 分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
- 再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。
每次划分得到，枢椎的左边比它小，右边比它大。
【代码实现】
def quickSort(arr,left,right):
# 递归终止条件
if left>right:
return
pivot = arr[left]
i = left
j = right
while i<j:
while i<j and arr[j]>=pivot:
j-=1
while i<j and arr[i]<=pivot:
i+=1
if i<j:
t = arr[i]
arr[i] = arr[j]
arr[j] = t
# 放入枢椎
arr[left] = arr[i]
arr[i]=pivot
# 递归调用左区域
quickSort(arr,left,i-1)
# 递归调用右区域
quickSort(arr,i+1,right)
arr = [6,-2,0,9]
quickSort(arr,0,len(arr)-1)
print(arr)5.希尔排序
【算法思想】
该算法也被称为：缩小增量排序。
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
【代码实现】
# 希尔排序
def shellSort(arr):
length = len(arr)
# 设置初始增量
gap = length//2
while gap>0:
# 从第gap个元素，逐个对其所在组进行直接插入排序
for i in range(gap,length):
j = i
while j-gap>=0 and arr[j]<arr[j-gap]:
t = arr[j]
arr[j] = arr[j-gap]
arr[j-gap] = t
j-=gap
gap//=2
arr = [6,-2,0,9]
shellSort(arr)
print(arr)6.堆排序
【算法思想】
堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。
基本思路：
a.将无需序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;
b.将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;(升序方法)
c.重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。
堆的定义如下: n个元素的序列{k1, k2, ... , kn}当且仅当满足一下条件时，称之为堆。
可以将堆看做是一个完全二叉树。并且，每个结点的值都大于等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。
堆排序(Heap Sort)是利用堆进行排序的方法。其基本思想为：将待排序列构造成一个大顶堆(或小顶堆)，整个序列的最大值(或最小值)就是堆顶的根结点，将根节点的值和堆数组的末尾元素交换，此时末尾元素就是最大值(或最小值)，然后将剩余的n-1个序列重新构造成一个堆，这样就会得到n个元素中的次大值(或次小值)，如此反复执行，最终得到一个有序序列。
【代码实现】
class HeapSort:
def heapSort(self, nums):
length = len(nums)
# 从后往前遍历，交换堆顶与最后叶子节点，并依次调整堆，重复操作
for j in range(length-1,0,-1):
# 获取堆顶元素(获取同时，调整堆)
firstNum = self.adjustHeap(nums,j+1)
# 交换最后一个叶子节点与堆顶元素
temp = nums[j]
nums[j] = firstNum
nums[0] = temp
return nums
# 调整堆(最大堆)，每次返回最大堆顶元素
def adjustHeap(self,nums,length):
# 最后一个非叶节点
i = length//2 -1
# 从最后一个非叶节点开始调整，构成最大堆
while i>=0:
temp = nums[i]
k = 2*i+1
while k<length:
if k+1<length and nums[k]<nums[k+1]:
k+=1
if nums[k]>temp:
nums[i]=nums[k]
i=k
else:
break
k=2*k+1
nums[i] = temp
i-=1
return nums[0]
s = HeapSort()
nums = [8,9,7,10]
t = s.heapSort(nums)
print(t)7.归并排序
【算法思想】
归并排序是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。
【代码实现】
def mergeSort(nums):
if len(nums)<=1:
return nums
mid = len(nums)//2
left = mergeSort(nums[:mid])
right = mergeSort(nums[mid:])
return merge(left,right)
def merge(left,right):
result = []
i,j = 0,0
while i<len(left) and j<len(right):
if left[i]<=right[j]:
result.append(left[i])
i+=1
else:
result.append(right[j])
j+=1
if i<len(left):
result+=left[i:]
if j<len(right):
result+=right[j:]
return result
nums = [5,3,0,6,1,4]
t = mergeSort(nums)
print(t)
