python 折半法 python递归法折半查找

二分查找

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

# 二分查找(搜索)
# 条件：1.顺序表(通过地址找到，时间复杂度为O(1), 如果是链表，则需要遍历)
#       2.已排序好
# 时间复杂度：O(logN)


# 递归实现
def binary_search1(li, item):
    mid_index = len(li) // 2
    # 递归结束的条件
    if len(li) == 0:
    # if mid_index == 0:
        return False

    if li[mid_index] > item:
        # 中间元素大于所查找的元素
        return binary_search1(li[:mid_index], item)   # 要加上return，否则返回None
    elif li[mid_index] < item:
        # 小于
        # binary_search(li[mid_index:], item)
        return binary_search1(li[mid_index + 1:], item)  # 这里是mid_index + 1
    else:
        # 中间元素即我们所查找的元素
        return True


# 非递归实现
def binary_search2(alist, item):
    first = 0
    last = len(alist) - 1
    while first <= last:
        midpoint = (first + last) // 2
        if alist[midpoint] == item:
            return True
        elif item < alist[midpoint]:
            last = midpoint - 1
        else:
            first = midpoint + 1
    return False


if __name__ == '__main__':
    testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42,]
    print(binary_search1(testlist, 3))   # False
    print(binary_search1(testlist, 13))  # True

    print('*'*50)  # **************************************************
    testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42, ]
    print(binary_search2(testlist, 3))   # False
    print(binary_search2(testlist, 13))  # True