任务描述
本关任务:编写Python程序,求出10000以内的所有完全数。
相关知识
为了完成本关任务,你需要掌握:
1.while循环语句
2.while循环的嵌套
3.完全数的概念
while循环语句
如果需要在满足条件的情况下重复执行一段代码,此时可以借助循环。在Python语言中,常用的循环语句有while循环和for循环。其中,while循环的语法格式如下:
while 表达式:
语句块
说明:作为while循环判断条件的表达式,可以是任何形式的Python语言表达式,当表达式的结果为True或者相当为True时,条件成立且可以执行循环;当表达式的结果为False或者相当为False时,条件不成立且循环终止。
另外,任何非零、或非空串、非None的表达式的值均为True。
while循环的嵌套
如果while循环体里还有while循环,就称为while循环嵌套。
说明:
(1)while循环嵌套一般适用于外层循环一次内层循环N次的情况;
(2)最内层循环体执行的次数等于每一层循环执行次数的乘积。
完全数的概念
完全数(Perfect number),又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。
最小的完全数是6,它有约数1、2、3、6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3=6。
第二个完全数是28,它有约数1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其余5个数相加,1+2+4+7+14=28。
除此之外,还有更大的完全数。
编程要求
补全程序,使程序可以正常运行,并求出10000以内的所有完全数。
要求:
1.求出10000以内的所有完全数;
2.任务程序已经给出了部分代码,程序中的【】表示缺失的代码。请在【】内补上合适的代码,使得程序可以正确求出10000以内的所有完全数;
3.补全程序后,一定要将【】删除,否则程序无法运行。
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试:
测试集1:
测试输入:无需输入
预期输出:6 28 496 8128
#%%
# 要求:
# 1.求出10000以内的所有完全数
# 2.将下面程序中的【】补上合适的代码,使得程序可以正确求出10000以内的全部完全数
# 3.补全程序后,一定要将【】删除,否则程序无法运行
###################### 程序开始 ######################
n = 1 # 设变量n表示当前要判断的正整数,初值为1
############ 补全下面的while循环嵌套的代码 ###########
while n <= 10000:
i = 1 # 变量i是内循环控制n变量,用来遍历n中的所有因子
sum = 0 # 变量sum是用来将ni中的所有真因子累加求和
while i<n: # 该层while循环用来求当前n值的全部真因子之和
if n%i==0:
sum = sum + i
i = i +1
if n ==sum: # 判断当前n的值是否为完全数
print("%d是一个完全数"%(n))
n =n+1 # 变量n变为下一个要考察的正整数
###################### 程序结束 ######################