多层神经网络结构 多层神经元网络

寒冬

人们认识到，感知器算法只有在线性问题中可用，而现实生活中，大部分问题是非线性问题。神经网络的发展受到了搁置。

非线性问题的求解

人们认识到，非线性问题，可用非线性函数解决。因此在原有神经元模型上加入了激活函数（一个非线性函数）

若其不是一个非线性的函数，将会有以下结果

与单一的神经元没有任何区别

在早期的发展中，人们证明了阶跃函数可以解决所有的非线性问题。

定理：三层神经网络可以模拟所有的决策面

两层神经网络模拟三角形问题

多个神经元之间是“与”的关系。

两层神经网络模拟四边形问题

对于圆形或不规则的图形

可以用两层，无限个神经元来模拟（将其边缘看做无限个直线）

多个区域使用三层神经元模型模拟

第一次汇集是“与”的关系，第二次汇集是“或”的关系。

下图同理

多层神经网络的优势：

（1）基本单元简单，多个基本单元可扩展为非常复杂的非线性函数。因此易于构建，同时模型有很强的表达能力。

（2）训练和测试的计算并行性非常好，有利于在分布式系统上的应用。

（3）模型构建来源于对人脑的仿生，话题丰富，各种领域的研究人员都有兴趣，都能做贡献。

多层神经网络的劣势：

（1）数学不漂亮，优化算法只能获得局部极值，算法性能与初始值有关。

（2）不可解释。训练神经网络获得的参数与实际任务的关联性非常模糊。

（2）模型可调整的参数很多 （网络层数、每层神经元个数、非线性函数、学习率、优化方法、终止条件等等），使得训练神经网络变成了一门“艺术”。

（3）如果要训练相对复杂的网络，需要大量的训练样本。