分布式电子电气架构 分布式电源有哪些

文章目录

• 1. 文献来源
• 2. 分布式电源-distributed generation，DG
• 3. 多智能体系统-multi-agent system，MAS
• 4. 图论

• 4.1 图论是什么？
• 4.2 网络物理系统的图论实现
• 4.3 图的矩阵表示

• 4.3.1 关联矩阵
• 4.3.2 邻接矩阵
• 4.3.3 度矩阵

• 5. 一致性

• 5.1 一致性算法概述
• 5.1 拉普拉斯矩阵

• 6. 结尾

1. 文献来源

微网群多智能体协调控制与延时补偿方法研究

2. 分布式电源-distributed generation，DG

  分布在用户端，接入35kV及以下电压等级电网，以就地消纳为主的电源。包括太阳能、天然气、生物质能、风能、水能、氢能、地热能、海洋能、资源综合利用发电（含煤矿瓦斯发电）和储能等类型。
  分布式电源装置是指功率为数千瓦至50
MW小型模块式的、与环境兼容的独立电源。这些电源由电力部门、电力用户或第3方所有，用以满足电力系统和用户特定的要求。如调峰、为边远用户或商业区和居民区供电，节省输变电投资、提高供电可靠性等等。

3. 多智能体系统-multi-agent system，MAS

  根据多智能体系统建立子微网及微网群通信架构“图模型”，将复杂的物理结构过渡到由“图”描述的控制系统模型。

4. 图论

4.1 图论是什么？

  图是客观世界中某些具体事物间联系的一个数字抽象，用顶点表示事物，用边表示各事物之间的二元关系，若所讨论的事物之间有某种二元关系，就把相应的顶点连成一条边，组成的图就是图论中所研究的图。

  如，在一次集会中，有五个代表，$x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5}$，其中$x_{2}$与$x_{1}$，$x_{1}$与$x_{5}$，$x_{2}$与$x_{5}$，$x_{3}$与$x_{3}$，$x_{4}$与$x_{5}$是朋友，则可以用一个带有五个顶点，无条变的图形来表示这五位代表间的朋友关系。

$V(G)=\left\{v_{1}, v_{2}, \cdots, v_{p}\right\}$是一个非空有限集合，$E(G)=\left\{e_{1}, e_{2}, \cdots, e_{p}\right\}$是与$V(G)$不相交的有限集合。一个图$G$是指一个有序三元组$(V(G),E(G),\psi_{G})$，其中$\psi_{G}$是关联函数，它使$E(G)$中每一个元素对应于$V(G)$中的无序元素对。
  上述五位代表之间的朋友关系所对应的图为：$G=(V(G),E(G),\psi_{G})$其中$V(G)=\left\{x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5}\right\}$，$E(G)=\left\{e_{1},e_{2},e_{3},e_{4},e_{5}\right\}$,$\psi_{G}(e_{1})=x_{1}x_{2}$,$\psi_{G}(e_{2})=x_{1}x_{5}$,$\psi_{G}(e_{3})=x_{2}x_{5}$,$\psi_{G}(e_{4})=x_{4}x_{5}$,$\psi_{G}(e_{5})=x_{3}x_{4}$。
  图$G=(V(G),E(G),\psi_{G})$中，$V(G)$和$E(G)$分别为$G$的顶点集合和边集合。$V(G)$中的元素成为$G$的顶点，$E(G)$中的元素称为$G$的边。$p(G)=|V(G)|$和$q(G)=|E(G)|$分别称为图$G$的点数和边数。

4.2 网络物理系统的图论实现

  具有通信网络的微电网系统，可以促进数据之间的交流交换，能够实现及时的控制和监视。

  这么对分布式多智能体的网络物理系统来说，每一个智能体都是图中的节点，通信线路为边。各个智能体之间存在非相互的情况，该网络物理系统形成了有向图（digraph），不同的增益代表不同的通信权重（communication weights）。

  多智能体系统（MAS）是实现分布式协同控制的最有效的工具之一。网络中的每一个 DG 的 Agent 都可以看作是一个一级智能体，它根据上级智能体的某些特定的通信协议与邻居智能体交换信息。当 MAS 应用于微网或微网群系统中，通常利用代数图理论将稀疏通信网络抽象成矩阵函数，在此基础上，进一步利用基于 MAS 的协调控制方案来控制变量达到预先设定值。

4.3 图的矩阵表示

$G= (V ,E)$由它的顶点与边之间的关联关系惟一确定;也由它的顶点对之间的邻接关系惟一确定。图的这种关系均可以用矩阵来刻划,分别称为G的关联矩阵与邻接矩阵。–个图的矩阵表示不仅仅是给出了图的一种表示方法,重要的是可通过对这些矩阵的讨论,可以得到有关图的若干性质。此外,在图论的应用中,图的矩阵表示也具有重要的作用。

4.3.1 关联矩阵

$G=(V,E)$的顶点集和边集分别为：

$V(G)=\left\{v_{1}, v_{2}, \cdots, v_{p}\right\}$$E(G)=\left\{e_{1}, e_{2}, \cdots, e_{p}\right\}$

  用$b_{ij}$表示顶点$v_{i}$与边$e_{j}$关联的次数（0,1，或者2），成为矩阵$B(G)=(b_{ij})_{p \times q}$为$G$的关联矩阵。

4.3.2 邻接矩阵

$G=(V,E)$的顶点集为$V=\left\{v_{1},v_{2},\dots\ ,v_{p}\right\}$，用$a_{ij}$表示$v_{i}$与$v_{j}$之间的边数，成矩阵$M(G)=(a_{ij})_{p \times q}$为$G$的邻接矩阵。

4.3.3 度矩阵

$G=(V,E)$的顶点集为$V(G)=\left\{v_{1}, v_{2}, \cdots, v_{p}\right\}$,$G$的度矩阵为：

$D(G)=\left[\begin{array}{ccccc} d\left(v_{1}\right) & & & & \\ & d\left(v_{2}\right) & & 0 & \\ & & \ddots & & \\ & 0 & & & \\ & & & & d\left(v_{p}\right) \end{array}\right]$

5. 一致性

5.1 一致性算法概述

  所谓一致性指随着时间的增加，一个复杂系统中所有个体的状态趋于一个相同的值。一致性协议(算法)是指复杂系统中智能体直接相互作用的规则，它描述了每个智能体与相邻的智能体间的信息交换过程。多智能体系统一致性的关键点在于设计适当的控制法则或协议,对于任意的初始状态，随着时间的改变，使得智能体的某一个状态趋于一致。即为了使系统中所有智能体最终达到一个相同的信息状态，必须设计一个合适的算法，即一致性协议，使得所有智能体的信息状态收敛到一个相同值。一致性协议有着广阔的历史背景，而且在多智能体的协调控制中也已经广泛研究，其基本思想是对系统中每个智能体的信息状态提出相似的动态方程。如果智能体之间的通信网络允许连续的信息交换或者通信带宽充分大时。用一个微分方程来表示智能体信息状态的更替。即人们一般用微分方程来表示连续时间多智能体系统的动态演化过程。如果通信数据是以离散信息包的形式传递。则用差分方程表示信息状态的更替。

5.1 拉普拉斯矩阵

  定义拉普拉斯矩阵：L=度矩阵-邻接矩阵

该书中，D为度矩阵，A为邻接矩阵。

  给定一个简单的无向图，1,2,3分别表示节点的编号，节点之间的权重给定为1，给定节点初始参数

这是另一个博主的代码，但是我找不到是哪个博主啦。

%改变了Laplacian函数里面的FAI矩阵，使得状态收敛至静态值，
clc;
clear;

%% 输入初始化参数
X0  = [1, 5, 4]';

% 度矩阵，有向拓扑结构
D =[4 0 0;
    0 5 0;
    0 0 3;];
% 邻接矩阵，有向拓扑结构
A =[0 3 1;
    3 0 2;
    1 2 0];
% 拉普拉斯矩阵
L = D - A;

%% 收敛相关参数
tBegin = 0;                                                                 % 开始时间 
tEnd   = 6;                                                                 % 结束时间
h      = 0.1;                                                               % 最小时间间隔
times  = (tEnd-tBegin) / h;                                                 % 迭代计算次数
X(:,1) = X0;                                                                % Y的第一列等于Y1
U(:,1) = -L * X0;
t(1) = tBegin;                                                              % 时间间隔记录表

i = 1;
while(i <= times)
    Xt = X(:,i);
    Ut = -L * Xt;                                                           % u = -Lx
    Xt1 = Xt + h * Ut;                                                      % x = x + h*u
       
    X(:,i+1) = Xt1;                                                         % 添加更新后的Xt值
    U(:,i+1) = Ut;                                                          % 添加更新后的Ut值  
    t(i+1) = tBegin + i * h;                                                % 添加更新后的t值
    i = i+1;
end

%% 结果显示
% 绘制图像
subplot(2,1,1)
plot(t,X(1,:), t,X(2,:), t,X(3,:), 'linewidth',2.0)
legend("x_1","x_2","x_3");
xlabel('Times/收敛次数');
ylabel('States/状态值');
% for i=0:1:times
%     X(1,i)-3.33<0.01
%     display(i)
% end
display(X(2,times))
display(X(3,times))

subplot(2,1,2)
plot(t,U(1,:), t,U(2,:), t,U(3,:), 'linewidth',2.0)
legend("u_1","u_2","u_3");
xlabel('Times/收敛次数');
ylabel('U/输入值');
display(U(3,times))

根据迭代计算的结果，在分布式系统中，各节点中的数据最终趋于一致。

  对于节点来说，先把它的状态和它所有邻居的状态作差，然后作负反馈。
  邻接矩阵反馈的是与节点$V_{i}$相邻的所有节点对该节点的影响，度矩阵反馈的是节点$V_{i}$对自身的影响。
  以上，我们了解到了图论中的基本知识，什么是节点，邻接矩阵，度矩阵，拉普拉斯矩阵，以及这些矩阵在一致性中的影响。

6. 结尾

  关于图论和一致性算法相关的文献可以参考卜月华老师的《图论及其应用》及高利新老师的《多智能体系统基于观察器的一致性控制》，书中系统的介绍了相关知识。