239. 滑动窗口最大值
给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 k 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回滑动窗口最大值。
示例:
输入: nums =
[1,3,-1,-3,5,3,6,7]
, 和 k = 3
输出:
[3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置 最大值
--------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
注意：
你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小，且输入数组不为空。
解法一（时间复杂度为O（n*logK））：返回窗口中的的最大值，最大最小值我们可以优先考虑到“优先队列”，优先队列用于流式数据的最大最小值。算法题中，有出现slide window的都是高频考点
使用优先队列维持一个大顶堆，（和703 题 数据流中的第k大元素正好相反（））。
a.维持一个max heap（删除滑动窗口最左边的元素，加入新的元素）
b.让最大值位于大顶堆
a步骤的维持max head的时间复杂度是logK。
b步骤的时间复杂度是N *O（1），即O(N）。
总体时间复杂度为O（n*logK）。
class Solution {
public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
if(nums==null || nums.length<0 || k<=0 || k==1)
return nums;
queue = new PriorityQueue<>(k, new Comparator<Integer>() {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o2 - o1;
}
});
int[] max = new int[nums.length - k + 1];
for (int i = 0; i < nums.length; i++){
// 如果是第K个数之前和第K个数，就说明优先队列没有满，继续添加
if(i < k - 1){
queue.add(nums[i]);
}else if(i == k- 1){
queue.add(nums[i]);
max[0] = queue.peek();
}else {
// 优先队列已满，删除滑动窗口最左边的数[i - k],添加新的数
queue.remove(nums[i - k]);
queue.add(nums[i]);
max[i - k + 1] = queue.peek();
}
}
return max;
}
}
解法二（时间复杂度为O(N)）：
使用双端队列。java中的双端队列deque（支持在两端插入和移除元素）。deque是一个接口，实现它的类有ArrayDeque，LinkedBlockingDeque,LinkedList.
这里参考了一位大神的解法（）
我们用双向队列，在遇到新的数的时候，将新的数和双向队列的末尾进行比较，如果末尾的数比新数小，则把末尾的数扔掉，直到该队列的末尾数比新数大或者队列为空的时候才停止。这样，我们可以保证队列里的元素是重头到位的降序。由于队列中只有窗口里的数，就是窗口里的第一大数，第二大数，第三数...。
如何保持队列呢。每当滑动窗口的k已满，想要新进来一个数，就需要把滑动窗口最左边的数移出队列，添加新的数。
我们在添加新的数的时候，就已经移出了一些数，这样队列头部的数不一定是窗口最左边的数。技巧：我们队列中只存储那个数在原数组的下标。这样可以判断该数是否为最滑动窗口的最左边的数。
为什么这个解法的时间复杂度是O(N)呢。因为每个元素在双端队列里有且仅存在过一次。即最多被操作两次，一次是加入该队列的时候，一次是因为后面有更大的数而被移除队列的时候
class Solution {
public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
if(!(nums instanceof int[]) || nums == null || nums.length == 0)//判断传进来的是否为int数组，int数组是否为空，int数组是否没有数据
return new int[0];
ArrayDeque<Integer> adq = new ArrayDeque<Integer>(k);
int[] max = new int[nums.length + 1 - k];//获得该nums数组滑动窗口的个数
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
//每当新数进来，如果发现队列的头部的数的下标是窗口最左边的下标，则移出队列
if(!adq.isEmpty() && adq.peekFirst() == i - k)
adq.removeFirst();
//把队列尾部的数和新数一一比较，比新数小的都移出队列，直到该队列的末尾数比新数大或者队列为空的时候才停止，保证队列是降序的
while(!adq.isEmpty() && nums[adq.peekLast()] < nums[i])
adq.removeLast();
//从尾部加入新的数
adq.offerLast(i);
//队列头部就是该窗口最大的数
if(i >= k -1)//i < k - 1时，滑动窗口才有最大值
max[i + 1 -k] = nums[adq.peek()];
}
return max;
}
}
