深入浅出通信原理MIMO合集

从多项式乘法讲起，一步一步引出卷积、傅立叶级数展开、旋转向量、三维频谱、IQ调制、数字调制等一系列通信原理知识

连载503
SISO是常规的单输入单输出系统
SIMO是单输入多输出系统，采用接收分集技术
MIMO是多输入多输出系统
连载504-505
香农定理：高斯白噪声干扰的带宽受限信道的信道容量（最大信息传输速率）
$ C=Blog_2(1+\frac{S}{N})$
其中 B: 信道带宽（Hz）， S：信号功率（W)， N：噪声功率（W）
因此通过增大信道带宽和提高信噪比可提升信道容量
此外N路并行传输亦可N倍实现增大信道容量（空间复用）
若信道质量差，或只有1根接收天线，N根发送天线传输相同数据提高传输可靠性（发送分集）
连载508
信息增益H是指：从接受天线得到的基带信号与发送天线发出的基带信号之比，是信道的频率响应参数
MIMO的信道矩阵H：

\[H=
\begin{bmatrix}
h_{11}&0&\dots&0\\
0&h_{22}&\dots&0\\
\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
0&0&\dots&h_{nn}
\end{bmatrix}
\]

而MIMO系统可并行传输的数据路数由信道矩阵H的秩决定
秩其实就是有效方程组的个数，能够解调出多少路发送数据
A = [0.6,0.7,0.8,0.2,0.3,0.5,0.1,0.9,0,0.15,-0.3,0.8,0.48,0.5,0.76,-0.16]
A = np.reshape(A,(4,4))
np.linalg.matrix_rank(A)
若要实现信道矩阵行向量线性无关，在无线环境下需要天线间距大于半个载波波长
接收端要进行信道估计，得到信道矩阵，计算出信道矩阵的秩，告知发送端从而决定并行数据路数
连载523：分集
分集意义：各路信号发生深衰落的可能性小，因此合成信号出错概率小，提高传输可靠性
连载528-529：整体信道发送图
矩阵的SVD分解
通过几个矩阵的乘积拟合已知矩阵
\(A_{m\times n} = U_{m\times m}*S_{m\times n}*V_{n\times n}^{'}\)
\(dim(A)=m*n, dim(U)=m*m, U*U' = np.eye(m), dim(S)=m*n, V*V'=eye(n)\)
对角矩阵S的元素从左上到右下快速减小，忽略较小的元素可减小计算量（PCA思想？）

补充知识：

用方波进行脉冲成型，频谱是sinc形状，两侧有较为明显的拖尾，即频谱泄露。通过加窗解决。