二分查找又称折半查找,它是一种效率较高的查找方法。
折半查找的算法思想是将数列按有序化(递增或递减)排列,查找过程中采用跳跃式方式查找,即先以有序数列的中点位置为比较对象,如果要找的元素值小于该中点元素,则将待查序列缩小为左半部分,否则为右半部分。通过一次比较,将查找区间缩小一半。 折半查找是一种高效的查找方法。它可以明显减少比较次数,提高查找效率。但是,折半查找的先决条件是查找表中的数据元素必须有序。
折半查找法的优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。
算法步骤描述
① 首先确定整个查找区间的中间位置 mid = ( left + right )/ 2
② 用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较;
若相等,则查找成功
若大于,则在后(右)半个区域继续进行折半查找
若小于,则在前(左)半个区域继续进行折半查找
③ 对确定的缩小区域再按折半公式,重复上述步骤。
最后,得到结果:要么查找成功, 要么查找失败。折半查找的存储结构采用一维数组存放。
折半查找算法举例
对给定数列(有序){ 3,5,11,17,21,23,28,30,32,50,64,78,81,95,101},按折半查找算法,查找关键字值为81的数据元素。
折半查找的算法讨论:
优点:ASL≤log2n,即每经过一次比较,查找范围就缩小一半。经log2n 次计较就可以完成查找过程。
缺点:因要求有序,所以要求查找数列必须有序,而对所有数据元素按大小排序是非常费时的操作。另外,顺序存储结构的插入、删除操作不便利。
考虑:能否通过一次比较抛弃更多的部分(即经过一次比较,使查找范围缩得更小),以达到提高效率的目的。……?
可以考虑把两种方法(顺序查找和折半查找)结合起来,即取顺序查找简单和折半查找高效之所长,来达到提高效率的目的?实际上这就是分块查找的算法思想。
Java二分查找源码
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1. package src.com.sunchis.basic;
2.
3. public class BinarySearch {
4. /**
5. * 二分查找算法
6. *
7. * @param srcArray 有序数组
8. * @param key 查找元素
9. * @return key的数组下标,没找到返回-1
10. */
11. public static void main(String[] args) {
12. int srcArray[] = {3,5,11,17,21,23,28,30,32,50,64,78,81,95,101};
13. 0, srcArray.length - 1, 81));
14. }
15.
16. // 二分查找递归实现
17. public static int binSearch(int srcArray[], int start, int end, int key) {
18. int mid = (end - start) / 2 + start;
19. if (srcArray[mid] == key) {
20. return mid;
21. }
22. if (start >= end) {
23. return -1;
24. else if (key > srcArray[mid]) {
25. return binSearch(srcArray, mid + 1, end, key);
26. else if (key < srcArray[mid]) {
27. return binSearch(srcArray, start, mid - 1, key);
28. }
29. return -1;
30. }
31.
32. // 二分查找普通循环实现
33. public static int binSearch(int srcArray[], int key) {
34. int mid = srcArray.length / 2;
35. if (key == srcArray[mid]) {
36. return mid;
37. }
38.
39. int start = 0;
40. int end = srcArray.length - 1;
41. while (start <= end) {
42. 2 + start;
43. if (key < srcArray[mid]) {
44. 1;
45. else if (key > srcArray[mid]) {
46. 1;
47. else {
48. return mid;
49. }
50. }
51. return -1;
52. }
53. }