B-树和B+树最重要的一个区别就是B+树只有叶节点存放数据，其余节点用来索引，而B-树是每个索引节点都会有Data域。

B+树

B+树是为磁盘及其他存储辅助设备而设计一种平衡查找树（不是二叉树）。B+树中，所有记录的节点按大小顺序存放在同一层的叶节点中，各叶节点用指针进行连接。

数据库中B+树索引分为聚集索引（clustered index）和非聚集索引（secondary index）.这两种索引的共同点是内部都是B+树，高度都是平衡的，叶节点存放着所有数据。不同点是叶节点是否存放着一整行数据。

B+树有如下特点:

  • B+树每个节点可以包含更多的节点，这样做有两个原因,一个是降低树的高度。另外一个是将数据范围变为多个区间，区间越多，数据检索越快。
  • 每个节点不再只是存储一个key了，可以存储多个key。
  • 非叶子节点存储key，叶子节点存储key和数据。
  • 叶子节点两两指针相互链接，顺序查询性能更高。

通俗的讲

  • B+树的非叶子节点只是存储key，占用空间非常小，因此每一层的节点能索引到的数据范围更加的广。换句话说，每次IO操作可以搜索更多的数据。
  • 叶子节点两两相连，符合磁盘的预读特性。比如叶子节点存储50和55，它有个指针指向了60和62这个叶子节点，那么当我们从磁盘读取50和55对应的数据的时候，由于磁盘的预读特性，会顺便把60和62对应的数据读取出来。这个时候属于顺序读取，而不是磁盘寻道了，加快了速度。
  • 支持范围查询，而且部分范围查询非常高效，每个节点能索引的范围更大更精确,也意味着 B+树单次磁盘IO的信息量大于B-树,I/O效率更高。

原因是数据都是存储在叶子节点这一层，并且有指针指向其他叶子节点，这样范围查询只需要遍历叶子节点这一层，无需整棵树遍历。

局部性原理与磁盘预读

由于磁盘的存取速度与内存之间鸿沟,为了提高效率,要尽量减少磁盘I/O.磁盘往往不是严格按需读取，而是每次都会预读,磁盘读取完需要的数据,会顺序向后读一定长度的数据放入内存。而这样做的理论依据是计算机科学中著名的局部性原理：

当一个数据被用到时，其附近的数据也通常会马上被使用，程序运行期间所需要的数据通常比较集中

B-树

B-树,这里的 B 表示 balance( 平衡的意思),B-树是一种多路自平衡的搜索树
它类似普通的平衡二叉树，不同的一点是B-树允许每个节点有更多的子节点。

B-树有如下特点

  • 所有键值分布在整颗树中。
  • 任何一个关键字出现且只出现在一个结点中。
  • 搜索有可能在非叶子结点结束。
  • 在关键字全集内做一次查找,性能逼近二分查找。

B-树和B+树的区别

  • B+树内节点不存储数据，所有数据存储在叶节点导致查询时间复杂度固定为 log n。
  • B-树查询时间复杂度不固定，与 key 在树中的位置有关，最好为O(1)。
  • B+树叶节点两两相连可大大增加区间访问性，可使用在范围查询等。
  • B-树每个节点 key 和 data 在一起，则无法区间查找。
  • B+树更适合外部存储(存储磁盘数据)。由于内节点无 data 域，每个节点能索引的范围更大更精确。

MongoDB 为什么使用B-树?

B+树内节点不存储数据，所有 data 存储在叶节点导致查询时间复杂度固定为 log n。而B-树查询时间复杂度不固定，与 key 在树中的位置有关，最好为O(1)

我们说过，尽可能少的磁盘 IO 是提高性能的有效手段。MongoDB 是聚合型数据库，而 B-树恰好 key 和 data 域聚合在一起。

至于MongoDB为什么使用B-树而不是B+树，可以从它的设计角度来考虑，它并不是传统的关系性数据库，而是以Json格式作为存储的nosql，目的就是高性能，高可用，易扩展。首先它摆脱了关系模型，上面所述的优点2需求就没那么强烈了，其次Mysql由于使用B+树，数据都在叶节点上，每次查询都需要访问到叶节点，而MongoDB使用B-树，所有节点都有Data域，只要找到指定索引就可以进行访问，无疑单次查询平均快于Mysql。

哈希索引

简单地说，哈希索引就是采用一定的哈希算法，把键值换算成新的哈希值，检索时不需要类似B+树那样从根节点到叶子节点逐级查找，只需一次哈希算法即可立刻定位到相应的位置，速度非常快。

B+树索引和哈希索引的区别

  • 如果是等值查询，那么哈希索引明显有绝对优势，因为只需要经过一次算法即可找到相应的键值；当然了，这个前提是，键值都是唯一的。如果键值不是唯一的，就需要先找到该键所在位置，然后再根据链表往后扫描，直到找到相应的数据。
  • 如果是范围查询检索，这时候哈希索引就毫无用武之地了，因为原先是有序的键值，经过哈希算法后，有可能变成不连续的了，就没办法再利用索引完成范围查询检索。
  • 同理，哈希索引也没办法利用索引完成排序，以及like ‘xxx%’ 这样的部分模糊查询（这种部分模糊查询，其实本质上也是范围查询）。
  • 哈希索引也不支持多列联合索引的最左匹配规则。
  • B+树索引的关键字检索效率比较平均，不像B树那样波动幅度大，在有大量重复键值情况下，哈希索引的效率也是极低的，因为存在所谓的哈希碰撞问题。
  • 解决Hash碰撞冲突方法总结